Rút gọn và tính giá trị biểu thức A=4×3+3×2−2x:x2+x −12 tại x = 3.

Câu hỏi:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A=\left(4x^3+3x^2-2x\right):\left(x^2+x-\frac{1}{2}\right)$ tại x = 3.

A. A = 4x, A = 7;

B. A = 3x; A = 9;

C. A = 4x; A = 8;

D. A = 4x; A = 12.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
$\begin{array}{cccccc}& 4x^3& +& 3x^2& -& 2x\\ \overline{}& 4x^3& +& 3x^2& -& 2x\\ & & & & & 0\end{array}\begin{array}{c}{x}^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\\ 4x\\ \end{array}$
Do đó A = 4x.
Tại x = 3, ta có: A = 4.3 = 12.
Vậy ta chọn phương án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (axm) : (bxn) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (ax^m) : (bxⁿ) bằng:

   A. $\frac{a}{b}$. x^{m – n};

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a}{b}$. x^{m + n};

   C. $\frac{a}{b}$. x^m.n;

   D. $\frac{–a}{b}$. x^{m – n}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n, ta có:
   (ax^m) : (bxⁿ) = $\frac{a}{b}$. (x^m : xⁿ) = $\frac{a}{b}$. x^{m – n}
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính (12×4) : (3×2)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính (12x⁴) : (3x²)

   A. 4x;

   B. 4x²;

   Đáp án chính xác

   C. –4x;

   D. –4x².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: (12x⁴) : (3x²)
   = (12 : 3). (x⁴ : x²)
   = 4x^{4 – 2}
   = 4x².
   Vậy (12x⁴) : (3x²) = 4x².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép tính −12xm+23:32xn+21 (với m, n ∈ ℕ) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$ (với m, n ∈ ℕ) là:

   A. $\frac{-1}{3}.x^{m-n+2};$

   Đáp án chính xác

   B. $-3.x^{m-n+2};$

   C. $\frac{-4}{3}.x^{m+n+44};$

   D. $\frac{-3}{4}.x^{m+n+44}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$
   $=\left(\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}\right).\left(x^{m+23}:x^{n+21}\right)$
   $=\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m+23-n-21}$
   $=\frac{-1}{3}.x^{m-n+2}$
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Kết quả của phép tính (18×6 + 6×4 – 3×2) : (3×2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) là

   A. 6x⁴ + 2x² + 1;

   B. 6x⁴ – 2x² + 1;

   C. 6x⁴ + 2x² – 1;

   Đáp án chính xác

   D. 6x⁴ – 2x² – 1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²)
   = (18x⁶) : (3x²) + (6x⁴) : (3x²) – (3x²) : (3x²)
   = (18 : 3). (x⁶ : x²) + (6 : 3). (x⁴ : x²) – (3 : 3). (x² : x²)
   = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả của phép chia 0,5×5 + 3,2×3 – 2×2 cho 0,25xn, với n = 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ, với n = 2.

   A. 2x³ + 12,8x + 8;

   B. 2x³ + 12,8x – 8;

   Đáp án chính xác

   C. 2x³ – 12,8x – 8;

   D. 2x³ – 12,8x – 8.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Thay n = 2 vào 0,25xⁿ ta được biểu thức 0,25x².
   Khi đó
   (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25x²)
   = (0,5x⁵) : (0,25x²) + (3,2x³) : (0,25x²) – (2x²) : (0,25x²)
   = (0,5 : 0,25). (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x²) – (2 : 0,25). (x² : x²)
   = 2x³ + 12,8x – 8
   Vậy (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25xⁿ) = 2x³ + 12,8x – 8 với n = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====