Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3×2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Câu hỏi:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 3x² + 2x (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

A. x (cm);

Đáp án chính xác

B. 2x (cm);

C. 3x (cm);

D. 4x (cm).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có V = S_đáy. h
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
(x + 1)(x + 2)
= x.x + x.2 + 1.x + 1.2
= x² + 3x + 2 (cm²)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:
(x³ + 3x² + 2x) : (x² + 3x + 2)
Ta đặt tính phép chia đa thức:
$\begin{array}{cccccc}& x^3& +& 3x^2& +& 2x\\ \overline{}& x^3& +& 3x^2& +& 2x\\ & & & & & 0\end{array}\begin{array}{c}{x}^2+3x+2\\ x\\ \end{array}$
Do đó (x³ + 3x² + 2x) : (x² + 3x + 2) = x
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x (cm).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (axm) : (bxn) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (ax^m) : (bxⁿ) bằng:

   A. $\frac{a}{b}$. x^{m – n};

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a}{b}$. x^{m + n};

   C. $\frac{a}{b}$. x^m.n;

   D. $\frac{–a}{b}$. x^{m – n}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n, ta có:
   (ax^m) : (bxⁿ) = $\frac{a}{b}$. (x^m : xⁿ) = $\frac{a}{b}$. x^{m – n}
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính (12×4) : (3×2)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính (12x⁴) : (3x²)

   A. 4x;

   B. 4x²;

   Đáp án chính xác

   C. –4x;

   D. –4x².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: (12x⁴) : (3x²)
   = (12 : 3). (x⁴ : x²)
   = 4x^{4 – 2}
   = 4x².
   Vậy (12x⁴) : (3x²) = 4x².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép tính −12xm+23:32xn+21 (với m, n ∈ ℕ) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$ (với m, n ∈ ℕ) là:

   A. $\frac{-1}{3}.x^{m-n+2};$

   Đáp án chính xác

   B. $-3.x^{m-n+2};$

   C. $\frac{-4}{3}.x^{m+n+44};$

   D. $\frac{-3}{4}.x^{m+n+44}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$
   $=\left(\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}\right).\left(x^{m+23}:x^{n+21}\right)$
   $=\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m+23-n-21}$
   $=\frac{-1}{3}.x^{m-n+2}$
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Kết quả của phép tính (18×6 + 6×4 – 3×2) : (3×2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) là

   A. 6x⁴ + 2x² + 1;

   B. 6x⁴ – 2x² + 1;

   C. 6x⁴ + 2x² – 1;

   Đáp án chính xác

   D. 6x⁴ – 2x² – 1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²)
   = (18x⁶) : (3x²) + (6x⁴) : (3x²) – (3x²) : (3x²)
   = (18 : 3). (x⁶ : x²) + (6 : 3). (x⁴ : x²) – (3 : 3). (x² : x²)
   = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả của phép chia 0,5×5 + 3,2×3 – 2×2 cho 0,25xn, với n = 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ, với n = 2.

   A. 2x³ + 12,8x + 8;

   B. 2x³ + 12,8x – 8;

   Đáp án chính xác

   C. 2x³ – 12,8x – 8;

   D. 2x³ – 12,8x – 8.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Thay n = 2 vào 0,25xⁿ ta được biểu thức 0,25x².
   Khi đó
   (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25x²)
   = (0,5x⁵) : (0,25x²) + (3,2x³) : (0,25x²) – (2x²) : (0,25x²)
   = (0,5 : 0,25). (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x²) – (2 : 0,25). (x² : x²)
   = 2x³ + 12,8x – 8
   Vậy (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25xⁿ) = 2x³ + 12,8x – 8 với n = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====