Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (axm) : (bxn) bằng:

Câu hỏi:

Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (ax^m) : (bxⁿ) bằng:

A. $\frac{a}{b}$. x^{m – n};

Đáp án chính xác

B. $\frac{a}{b}$. x^{m + n};

C. $\frac{a}{b}$. x^m.n;

D. $\frac{–a}{b}$. x^{m – n}.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n, ta có:
(ax^m) : (bxⁿ) = $\frac{a}{b}$. (x^m : xⁿ) = $\frac{a}{b}$. x^{m – n}
Vậy ta chọn phương án A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính (12×4) : (3×2)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính (12x⁴) : (3x²)

   A. 4x;

   B. 4x²;

   Đáp án chính xác

   C. –4x;

   D. –4x².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: (12x⁴) : (3x²)
   = (12 : 3). (x⁴ : x²)
   = 4x^{4 – 2}
   = 4x².
   Vậy (12x⁴) : (3x²) = 4x².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả của phép tính −12xm+23:32xn+21 (với m, n ∈ ℕ) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$ (với m, n ∈ ℕ) là:

   A. $\frac{-1}{3}.x^{m-n+2};$

   Đáp án chính xác

   B. $-3.x^{m-n+2};$

   C. $\frac{-4}{3}.x^{m+n+44};$

   D. $\frac{-3}{4}.x^{m+n+44}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$
   $=\left(\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}\right).\left(x^{m+23}:x^{n+21}\right)$
   $=\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m+23-n-21}$
   $=\frac{-1}{3}.x^{m-n+2}$
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép tính (18×6 + 6×4 – 3×2) : (3×2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) là

   A. 6x⁴ + 2x² + 1;

   B. 6x⁴ – 2x² + 1;

   C. 6x⁴ + 2x² – 1;

   Đáp án chính xác

   D. 6x⁴ – 2x² – 1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²)
   = (18x⁶) : (3x²) + (6x⁴) : (3x²) – (3x²) : (3x²)
   = (18 : 3). (x⁶ : x²) + (6 : 3). (x⁴ : x²) – (3 : 3). (x² : x²)
   = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Kết quả của phép chia 0,5×5 + 3,2×3 – 2×2 cho 0,25xn, với n = 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ, với n = 2.

   A. 2x³ + 12,8x + 8;

   B. 2x³ + 12,8x – 8;

   Đáp án chính xác

   C. 2x³ – 12,8x – 8;

   D. 2x³ – 12,8x – 8.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Thay n = 2 vào 0,25xⁿ ta được biểu thức 0,25x².
   Khi đó
   (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25x²)
   = (0,5x⁵) : (0,25x²) + (3,2x³) : (0,25x²) – (2x²) : (0,25x²)
   = (0,5 : 0,25). (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x²) – (2 : 0,25). (x² : x²)
   = 2x³ + 12,8x – 8
   Vậy (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25xⁿ) = 2x³ + 12,8x – 8 với n = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phép chia đa thức 2×4 – 3×3 + 3x – 2 cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phép chia đa thức 2x⁴ – 3x³ + 3x – 2 cho đa thức x² – 1 được đa thức dư là

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 2

   D. 10

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta thực hiện đặt tính chia đa thức:
   $\begin{array}{cccccccccc}& 2x^4& -& 3x^3& & & +& 3x& -& 2\\ \overline{}& 2x^4& & & -& 2x^2& & & & \\ & & -& 3x^3& +& 2x^2& +& 3x& -& 2\\ & \overline{}& -& 3x^3& & & +& 3x& & \\ & & & & & 2x^2& & & -& 2\\ & & & & \overline{}& 2x^2& & & -& 2\\ & & & & & & & & & 0\end{array}\begin{array}{c}{x}^2-1\\ 2x^2-3x+2\\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$
   Vậy đa thức dư là R = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====