Giáo án Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (2023) – Toán 8

Hoạt động 1: Khởi động (10’)

– Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. Gọi HS lên bảng

– Kiểm tra vở bài tập vài HS

– Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

– Đánh giá cho điểm

– Một HS lên bảng trả lời và làm bài

– Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng

1. Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.   

2. Cho hai tam giác vuông tam giác I có một góc bằng 42⁰, tam giác II có một góc bằng 48⁰. Hỏi hai tam giác vuông đó có  đồng dạng không? Vì sao? 

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

– GV đvđ: Các trường hợp  ~  cuả hai tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một trong các ứng dụng đó là đo gián tiếp chiều cao của vật.

– Treo bảng phụ vẽ hình 54: Ta dùng dụng cụ để đo là thước ngắm và đặt theo sơ đồ hình vẽ.

– Giới thiệu cho HS thước ngắm.

– Gọi HS nêu các bước tiến hành đo đạc

– Nhận xét và tóm tắt cách làm như sgk.

– Nói: sau khi tiến hành đo, ta tính chiều cao của cây; cọc gắn thước ngắm và cây xem như hai đoạn thẳng vuông góc với mặt đất. Hỏi:

–    Nêu nhận xét về 2 đoạn AC và A’C’; về 2 tam giác ABC và A’BC’?

–   ∆A’BC’ ~ ∆ABC theo tỉ số k = A’B/AB ⇒ A’C’ = ?

–    Lưu ý: AB và A’B là khoảng cách có htể xác định được.

–    Cho ví dụ áp dụng, gọi HS tính.

– HS ghi đề bài

Nghe giới thiệu.

– Quan sát thước ngắm và hình vẽ 54 – hình dung cách đo.

Thảo luận tìm ra cách đo. Một HS phát biểu cách đo

– Vẽ hình và tóm tắt ghi bài

– Chú ý nghe.

– Đáp: AC//A’C’⇒ ∆A’BC’ ∆ABC

– A’C’ = k.AC

1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:  

Giả sử cần đo chiều của cây, ta làm như sau:

a) Tiến hành đo đạc:

Dùng giác kế đứng đặt theo sơ đồ sau:           

– Điều khiển hướng thước ngắm qua đỉnh C của cây.

– Xác định giao điểm B của AA’ và CC’.

– Đo khoảng cách BA vàBA’

b) Tính chiều cao của cây:

Ta có ∆A’BC’ ~ ∆ABC với k = A’B/AB ⇒ A’C’ = k.AC

* Áp dụng: Cho AC = 1,50m; AB = 1,25cm; A’B = 4,2m.

Ta có A’C’ = k.AC =  = 5,04(m)

2. Đo khoảng cách (15’)

– Để đo khoảng cách AB trong đó điểm A không tới được ta dùng giác kế ngang.

– Giới thiệu giác kế ngang, treo bảng phụ hình 55.

– Gọi HS nêu cách tiến hành đo đạc

– Nhận xét và tóm tắt cách làm như sgk

– Giống như đo chiều cao, sau khi tiến hành đo đạc, ta tính khoảng cách AB.

– Nói: Ngtắc là ứng dụng tam giác đồng dạng, có nghĩa là ta tạo ra ∆A’B’C’~ ∆ABC.

Hãy cho biết cách tạo ra ∆A’B’C’

– Đánh giá, hoàn chỉnh cách làm của HS

– Cho ví dụ áp dụng như sgk

– Cho HS quan sát giác kế (ngang, đứng). Hướng dẫn cách sử dụng.

– HS nghe giới thiệu

– Quan sát hình và giác kế.

– Hợp tác nhóm tìm cách giải quyết.

Một HS đại diện trình bày cách đo.

Vẽ hình và ghi tóm tắt vào vở.

– Suy nghĩ, thảo luận, tìm cách dựng ∆A’B’C’, cách tính

– Một HS đại diện phát biểu cách tính.

– Tham gia tính độ dài theo ví dụ 

– Quan sát giác kế và tìm hiểu cách sử dụng

2. Đo khoảng cách giữa 2 địa điểm trong đó có một điểm không thể tới được:

a)      Tiến hành đo đạc:

Trên mặt đất bằng phẳng, vẽ và đo đoạn BC.

Dùng giác kế đo các góc ABC = α, ACB = β

b)      Tính khoảng cách AB:

Vẽ trên giấy ∆A’B’C’ với B’C’ = a’, B’ = α, C’ = β.

Do đó ∆A’B’C’ ~ ∆ABC

Đo A’B’trên hình vẽ

⇒ AB = A’B’/k

– Áp dụng: (SGK p.86)

– Chú ý: (SGK p.86)

Hoạt động 3: Luyện tập (2’)

Hoạt động 4: Vận dụng (2’)

– Cho HS nhắc lại cách tiến hành đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách.

– Thực hiện đo chiều cao của lớp học

– HS phát biểu theo yêu cầu

Hoạt động 4: Vận dụng (2’)

Vẽ sơ đồ tư duy khỏi quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.