Giải SGK Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Câu hỏi 1 trang 35 Toán 8 Tập 2: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống:

a) 1,53 ……. 1,8;

b) -2,37 ……. -2,41;

c) $\frac{12}{-18}$……. $\frac{-2}{3}$ ;

d) $\frac{3}{5}$………… $\frac{13}{20}$.

Lời giải:

a) 1,53 < 1,8;

b) -2,37 > -2,41;

c) $\frac{12}{-18}$ = $\frac{-2}{3}$;

d) Ta có: $\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$

Mà $\frac{12}{20}<\frac{13}{20}$ nên $\frac{3}{5}$ < $\frac{13}{20}$.

Câu hỏi 2 trang 36 Toán 8 Tập 2: a) Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

a) Ta có: -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ Khi cộng – 3 và cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức :

-7 < -1

b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức:

-4 + c < 2 + c

Câu hỏi 3 trang 36 Toán 8 Tập 2: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

Lời giải

Vì -2004 > -2005

⇒ – 2004 + (- 777) > – 2005 + (- 777)  ( cộng – 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức).

Câu hỏi 4 trang 36 Toán 8 Tập 2: Dựa vào thứ tự $\sqrt{2}$ và 3, hãy so sánh $\sqrt{2}$ + 2 và 5.

Lời giải

Ta có: $\sqrt{2}$ < 3 ⇒ $\sqrt{2}$ + 2 < 3 + 2 hay $\sqrt{2}$ + 2 < 5.

Bài tập (trang 37)

Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;

b) -6 ≤ 2.(-3);

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);

d) x² + 1 ≥ 1.

Lời giải:

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4 và 15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng.

d) Với mọi số thực x ta có: x² ≥ 0

⇒ x² + 1 ≥ 0 + 1 hay x² + 1 ≥ 1.

Do đó, khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;

b) a – 2 và b – 2.

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ a + 1 < b + 1 (Cộng cả hai vế của BĐT với 1).

b)  Vì a < b

⇒ a + (-2) < b + (-2) (Cộng cả hai vế của BĐT với -2).

Hay a – 2 < b – 2.

Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 2: So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5 ;    

b) 15 + a ≤ 15 + b.

Lời giải:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5

Nên: a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

Hay a ≥ b

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b

Nên: 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)

Hay a ≤ b.

Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 2: Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau :

a > 20 ;     a < 20 ;     a ≤ 20 ;     a ≥ 20?

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20.