Bài tập về Hình thang cân toán lớp 8 chọn lọc

Tài liệu Bài tập Hình thang cân hình học toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Hình thang cân hình học toán 8.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

HÌNH THANG CÂN

A. Lý thuyết

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Hai góc đối của hình thang cân bằng 1800 Tính chất: • Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. • Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Dấu hiệu nhận xét: • Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân  $\begin{array}{l}TứgiácABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ \widehat{D}=\widehat{C}\end{array}\right.\iff ABCD là hình thang cân\\ TứgiácABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ \widehat{A}=\widehat{B}\end{array}\right.\iff ABCD là hình thang cân\\ TứgiácABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ AC=BD\end{array}\right.\iff ABCDlà hình thang cân\\ ABCD là hình thang cân\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AD=BC\\ AC=BD\end{array}\right.\end{array}$

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1. Sử dụng tính chất của hình thang cân để tính toán và chứng minh

Hình thang cân có một trục đối xứng là đi qua trung điểm của hai cạnh đáy.

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).

a) Chứng minh: ACD = BDC.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: EA = EB.

Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB > CD) có $CD=a,A+B=\frac{1}{2}\left(C+D\right)$.

Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.

a) Tính các góc của hình thang.

b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB .

c) Tính diện tích của hình thang.

Bài 4. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có BDC = 45⁰ . Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh tam giác DOC vuông cân.

b) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD = 6 (cm).

ĐS: b) S = 18 (cm²).

Dạng 2. Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

$\begin{array}{l}\text{Tứ giác \hspace{0.17em}}ABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ \widehat{D}=\widehat{C}\end{array}\right.\iff ABCD là hình thang cân\\ \mathrm{Tứ} \mathrm{giác}ABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ \widehat{A}=\widehat{B}\end{array}\right.\iff ABCDlà hình thang cân\\ \mathrm{Tứ} \mathrm{giác}ABCD:\left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ AC=BD\end{array}\right.\iff ABCD là hình thang cân\\ ABCDlà hình thang cân\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AD=BC\\ AC=BD\end{array}\right.\end{array}$

Xem thêm