Vở thực hành Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 2

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 4: Bài tập cuối chương 2

Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Dạng thập phân của phân số $-\frac{7}{50}$ là:

A. 0,14;

B. 0,24;

C. −0,14;

D. −0,124.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $-\frac{7}{50}=\frac{-14}{100}=-\mathrm{0,14}$.

Câu 2 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Lựa chọn phát biểu đúng.

A. $\sqrt{7}\in \mathbb{Q}$;

B. $-9\notin ℝ$;

C. $0\notin ℝ$;

D. $-\sqrt{7}\in ℝ$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

$\sqrt{7}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{7}$ không thuộc ℚ.

−9 là số thực nên −9 thuộc ℝ.

0 là số thực nên 0 thuộc ℝ.

$\sqrt{7}$ là số thực nên $\sqrt{7}$ thuộc ℝ.

Câu 3 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số x thỏa mãn $\sqrt{\left(x\right)}=7$ là số nào sau đây?

A. −7;

B. $\sqrt{7}$;

C. −49;

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$\sqrt{\left(x\right)}=7$ nên |x| = 7² = 49.

Do đó, x = 49 hoặc x = −49.

Câu 4 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Dân số của Ukraine đến 11/04/2022 là 43 252 690 người. Theo số liệu mới nhất từ Liên Hợp Quốc, dẫn số của Ukraine được làm tròn tới hàng nghìn là số nào dưới đây?

A. 43 000 000;

B. 43 253 000;

C. 43 252 000;

D. 43 252 700.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải của chữ số hàng nghìn của số 43 252 690 là 6 > 5 nên ta cộng thêm 1 và chữ số hàng nghìn, các chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị được thay bằng những số 0 khi làm tròn.

Do đó, làm tròn số 43 252 690 đến hàng nghìn ta thu được số 43 253 000.

Câu 5 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Ngày 11/4/2022, giá đô la Mỹ quy đổi ra Việt Nam đồng là 1 USD = 22 862 đồng. Bác An muốn mua vào 550 USD. Hỏi bác An phải trả bao nhiêu tiền Việt Nam đồng? Làm tròn số tiền bác An phải trả tới hàng nghìn.

A. 12 574 100 đồng;

B. 12 574 000 đồng;

C. 12 475 000 đồng;

D. 12 500 000 đồng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số tiền Bác An cần trả là:

22 862 . 550 = 12 574 100 (đồng)

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải của chữ số hàng nghìn của số 12 574 100 là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng nghìn và thay các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị bằng các số 0 khi làm tròn.

Do đó, làm tròn số 12 574 100 đến hàng nghìn ta thu được số 12 574 000 (đồng).

Bài 1 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau: −7,234(567); $-\sqrt{9}$; $\sqrt{\frac{9}{16}}$; $\sqrt{15}$.

Lời giải:

−7,234(567) không phải số vô tỉ vì đấy là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 567. Do đó, −7,234(567) là số hữu tỉ.

$-\sqrt{9}$ = − 3 là số hữu tỉ

$\sqrt{\frac{9}{16}}$ = $\frac{3}{4}$ là số hữu tỉ.

$\sqrt{15}$ = 3,87298333… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{15}$ là số vô tỉ.

Bài 2 trang 29 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điền >, < hoặc = thích hợp vào chỗ chấm.

a) 4,8(5) … 4,855;

b) $\sqrt{5}\mathrm{\dots }\sqrt{\frac{15}{3}}$;

c) $\sqrt{3}\mathrm{\dots }\sqrt{\frac{7}{3}}$;

d) $\frac{2}{3}\mathrm{\dots 0,}\left(67\right)$.

Lời giải:

a) 4,8(5) … 4,855

Ta có: 4,8(5) = 4,8555… và 4,855 = 4,8550.

Kể từ trái sang phải, chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng phần chục nghìn. Vì 5 > 0 nên 4,8555… > 4,8550. Do đó, 4,8(5) > 4,8550.

b) $\sqrt{5}\mathrm{\dots }\sqrt{\frac{15}{3}}$

Ta có: $\frac{15}{3}$ = 5 nên $\sqrt{\frac{15}{3}}=\sqrt{5}$.

Do đó, $\sqrt{5}=\sqrt{\frac{15}{3}}$.

c) $\sqrt{3}\mathrm{\dots }\sqrt{\frac{7}{3}}$

Ta có: 3 = $\frac{9}{3}$ nên $\sqrt{3}=\sqrt{\frac{9}{3}}$

Vì 9 > 7 nên $\frac{9}{3}>\frac{7}{3}$. Do đó, $\sqrt{\frac{9}{3}}>\sqrt{\frac{7}{3}}$ hay $\sqrt{3}>\sqrt{\frac{7}{3}}$.

d) $\frac{2}{3}\mathrm{\dots 0,}\left(67\right)$

Ta có: $\frac{2}{3}$ = 0,6666… và 0,(67) = 0,6767…

Kể từ trái sang phải, chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng phần trăm.

Vì 6 < 7 nên 0,6666… < 0,6767…

Do đó, $\frac{2}{3}<\mathrm{0,}\left(67\right)$ .

Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{1\frac{2}{3}};0;-\sqrt{\frac{3}{5}};\frac{3}{4};-\mathrm{2,5}$

Lời giải:

Ta chia các số cần so sánh thành 3 nhóm.

Nhóm 1 gồm các số thực âm: $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ và −2,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3 gồm các số thực dương: $\sqrt{1\frac{2}{3}}$; $\frac{3}{4}$.

Ta đi so sánh nhóm 1:

$-\sqrt{\frac{3}{5}}$ = −0,774596692…

Vì 0 < 2 nên 0,774596692… < 2,5. Do đó, −0,7745… > −2,5 hay $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ > – 2,5.

Ta đi so sánh nhóm 3:

$\sqrt{1\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$; $\frac{3}{4}=\sqrt{{\left(\frac{3}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{9}{16}}$

Ta có $\frac{5}{3}>1$ (tử số lớn hơn mẫu số) và $\frac{9}{16}$ < 1 (tử số bé hơn mẫu số).

Do đó, $\frac{5}{3}>\frac{9}{16}$ nên $\sqrt{1\frac{2}{3}}>\frac{3}{4}$.

Vì số thực âm bé hơn 0 và bé hơn số thực dương nên −2,5 < $-\sqrt{\frac{3}{5}}$ < 0 < $\frac{3}{4}$ < $\sqrt{1\frac{2}{3}}$.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: −2,5; $-\sqrt{\frac{3}{5}}$; 0; $\frac{3}{4}$; $\sqrt{1\frac{2}{3}}$.

Bài 4 trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điền vào bảng sau kết quả của phép nhân hai số a và b. Hãy cho biết kết quả đó là số hữu tỉ hay số vô tỉ.

Lời giải:

a	b	a.b	Số hữu tỉ / số vô tỉ
8	−$\sqrt{4}$	8.$\left(-\sqrt{4}\right)$ = 8.(−2) = −16	Số hữu tỉ
$\sqrt{9}$	3	$\sqrt{9}$.3 = 3.3 = 9	Số hữu tỉ
0	$\sqrt{23}$	0.$\sqrt{23}$ = 0	Số hữu tỉ
−1	$\sqrt{3}$	(−1). $\sqrt{3}$ = −$\sqrt{3}$	Số vô tỉ

Bài 5 trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả điểm môn Toán của Hoàng trong học kì 1 như sau:

$\frac{\left(6+9+8+8\right).1+8.2+9.3}{4+2+3}=\frac{74}{9}=\mathrm{8,2222\dots }$

Điểm đánh giá thường xuyên: 6, 9, 8, 8.

Điểm đánh giá giữa kì: 8.

Điểm đánh giá cuối kì: 9.

Hãy tính điểm trung bình môn Toán của Hoàng và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải:

Điểm trung bình môn Toán của Hoàng trong học kì 1 là:

Làm tròn số 8,2222… đến hàng phần mười ta thu được số 8,2.

Bài 6 trang 30 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) (x – 10)² = 64;

b) $\sqrt{x}$ – 5 = 0.

Lời giải:

a) (x – 10)² = 64

Ta có: 64 = 8² = (−8)²

Trường hợp 1: x – 10 = 8 nên x = 8 + 10 = 18.

Trường hợp 2: x – 10 = −8 nên x = (−8) + 10 = 2.

Vậy x = 18 hoặc x = 2.

b) $\sqrt{x}$ – 5 = 0.

$\sqrt{x}$ = 0 + 5

$\sqrt{x}$ = 5

x = 5²

x = 25

vậy x = 25.

Bài 7 trang 31 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Để đánh giá thể trạng (gầy, bình thường, thừa cân) của một người, người ta thường dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính như sau: BMI = $\frac{m}{h^2}$ trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều bao tính theo mét. Bạn Mây nặng 60 kg và cao 1,6 m. Hãy tính chỉ số BMI của Mây (làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải:

Chỉ số BMI của Mây là:

BMI = $\frac{m}{h^2}=\frac{60}{{\mathrm{1,6}}^2}=\mathrm{23,4375}$ (kg/m²)

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta thu được số 23,4.

Vậy chỉ số BMI của bạn Mây là 23,4 kg/m².

Bài 8 trang 31 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Dân số của một số tỉnh ở Việt Nam năm 2021 được thống kê như sau:

Hãy làm tròn dân số mỗi tỉnh đến hàng nghìn.

Lời giải:

− Dân số Cần Thơ là 1 244 736 người

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải chữ số hàng nghìn của số trên là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng nghìn, các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ta thay bằng các chữ số 0 khi làm tròn.

Dân số Cần Thơ khi làm tròn đến hàng nghìn là 1 245 000 người.

− Dân số Hà Nam là 867 258 người.

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải chữ số hàng nghìn của số trên là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng nghìn, các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ta thay bằng các chữ số 0 khi làm tròn.

Dân số Hà Nam khi làm tròn đến hàng nghìn là 867 000 người.

− Dân số Hà Nội là 8 418 883 người

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải chữ số hàng nghìn của số trên là 8 > 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng nghìn, các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ta thay bằng các chữ số 0 khi làm tròn.

Dân số Hà Nội khi làm tròn đến hàng nghìn là 8 419 000 người.

− Dân số Thành phố Hồ Chí Minh là 9 411 805 người

Nhận thấy chữ số liền kề bên phải chữ số hàng nghìn của số trên là 8 > 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng nghìn, các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ta thay bằng các chữ số 0 khi làm tròn.

Dân số Thành phố Hồ Chí Minh khi làm tròn đến hàng nghìn là 9 412 000 người.