Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 6) - Trang Học trực tuyến

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A và \(BC = 2a.\) Cạnh \(SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A và \(BC = 2a.\) Cạnh \(SA…

Cho hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {10 – {m^2}} \right)x\), với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {10 - {m^2}} \right)x\), với…

Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 1 – 2t}\\{z = 4}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right),{d_2}:\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x = 2 + t'}\\{y = 4}\\{z = 1 – 3t'}\end{array}} \right.\left( {t' \in \mathbb{R}} \right).\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz – 2 = 0\) đi qua điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right),\) đồng thời song song với đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}.\) Tính \(a + b + c.\)

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =…

Cho số z thỏa mãn \(\left| {z + 8 – 3i} \right| = \left| {z – i} \right|\) và \(\left| {z + 8 – 7i} \right| = \left| {z + 4 – i} \right|\). Môđun của z bằng

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho số z thỏa mãn \(\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|\)…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình \(f\left( x \right) \le {3^x} – 2x + m\) có nghiệm với mọi \(x \in \left( { – \infty ;1} \right]\) khi và chỉ khi

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị…

Trong không gian Oxyz,cho các điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),{\rm{ }}B\left( {5;0;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right)\) và \(D\left( {2;2;0} \right).\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz,cho các điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),{\rm{ }}B\left( {5;0;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right)\) và…

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {BAC} = 60^\circ .\) Cạnh \(SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BD\) bằng

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {BAC} = 60^\circ .\)…

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = 2{x^2} – 1\) và nửa đường tròn có phương trình \(y = \sqrt {2 – {x^2}} \) (với \( – \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \)) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = 2{x^2} - 1\) và nửa đường tròn…

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \({3^N} = A.\) Xác suất để N là số tự nhiên bằng

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn…

Biết rằng phương trình \({m^2}{x^2}\left( {mx + 3} \right) = \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} – 4mx – 2\) (m là tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) khi và chỉ khi \(m \in \left[ {a;b} \right]\) với \(a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

By admin 19/04/2023 0

Câu hỏi: Biết rằng phương trình \({m^2}{x^2}\left( {mx + 3} \right) = \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1}…