Bài 13. Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Định nghĩa: Tổng hợp lực là phép thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực.

Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành có cạnh là hai vectơ lực đó.

$$\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$$

Độ lớn hợp lực:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$$

Trong đó α là góc giữa $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$.

Trường hợp đặc biệt:

• α = 0° (cùng chiều): F = F₁ + F₂
• α = 180° (ngược chiều): F = |F₁ - F₂|
• α = 90° (vuông góc): F = √(F₁² + F₂²)

Định nghĩa: Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

Điều kiện cân bằng: Tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0:

$$\vec{F_1} + \vec{F_2} + ... + \vec{F_n} = \vec{0}$$

Hệ quả: Nếu vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Định nghĩa: Phân tích lực là phép thay thế một lực thành hai hoặc nhiều lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực ấy.

Lưu ý: Phân tích lực là phép ngược của tổng hợp lực. Kết quả phân tích phụ thuộc vào việc chọn hệ trục tọa độ.

Cách phân tích:

• Chọn hệ trục tọa độ phù hợp (thường có một trục dọc theo phương chuyển động hoặc song song với mặt phẳng nghiêng)
• Chiếu lực lên các trục tọa độ
• Tính các thành phần: Fx = Fcosα, Fy = Fsinα

Ứng dụng: Phân tích trọng lực thành hai thành phần trên mặt phẳng nghiêng: Px = Psinα, Py = Pcosα

Để một vật đứng yên (không chuyển động), cần thỏa mãn hai điều kiện:

1. Tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0: ∑F = 0
2. Tổng moment lực đối với mọi trục quay bằng 0: ∑M = 0 (nếu vật có trục quay cố định)