Chương IX: Dữ liệu và Xác suất thực nghiệm

Bài 43: Xác suất thực nghiệm

Tính toán tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm.

🔴 Khó 60 phút

Lý thuyết

1 1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện phản ánh mức độ thường xuyên xảy ra của sự kiện đó khi thực hiện lặp đi lặp lại một thí nghiệm.

2 2. Công thức tính

Xác suất thực nghiệm của sự kiện $A$ được tính bằng tỉ số:

$P(A) = \frac{\\text{Số lần sự kiện A xảy ra}}{\\text{Tổng số lần thực hiện thí nghiệm}}$

3 3. Ý nghĩa

Khi số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm của một sự kiện sẽ càng gần với xác suất lý thuyết của sự kiện đó.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Tính xác suất thực nghiệm từ bảng kết quả

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  1. Xác định tổng số lần thực hiện thí nghiệm (tổng tần số).
  2. Xác định số lần sự kiện quan tâm xảy ra.
  3. Lập tỉ số và rút gọn (nếu cần).

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Tung đồng xu 20 lần, thấy mặt Ngửa xuất hiện 12 lần. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt Ngửa.
GIẢI

Giải:

Xác suất thực nghiệm mặt Ngửa là: $\frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0,6$.

VÍ DỤ 2
Gieo xúc xắc 10 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 2 lần. Tính xác suất thực nghiệm mặt 6 chấm.
GIẢI

Giải:

Xác suất thực nghiệm là: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,2$.

2 Dạng 2: Dự đoán kết quả dựa vào xác suất thực nghiệm

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  • Lấy tổng số lần dự kiến thực hiện nhân với xác suất thực nghiệm đã biết.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Xác suất thực nghiệm một xạ thủ bắn trúng bia là 0,8. Nếu bắn 100 lần, dự đoán số lần trúng bia.
GIẢI

Giải:

Số lần trúng dự đoán là: $100 \cdot 0,8 = 80$ (lần).

VÍ DỤ 2
Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là $95\%$. Nếu gieo 1000 hạt, dự đoán số hạt không nảy mầm.
GIẢI

Giải:

  • Tỉ lệ không nảy mầm: $100\% - 95\% = 5\%$.
  • Số hạt dự đoán không nảy mầm: $1000 \cdot 5\% = 50$ (hạt).

Sẵn sàng thử thách bản thân?

Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài

Làm bài tập ngay

Các bài học trong chương: Chương IX: Dữ liệu và Xác suất thực nghiệm