Chương VI: Phân số

Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Học cách so sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số và tìm hiểu về khái niệm hỗn số dương.

🟡 Trung bình 45 phút

Lý thuyết

1 1. So sánh hai phân số

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu số) rồi so sánh các tử với nhau.

2 2. Hỗn số dương

Viết một phân số lớn hơn 1 dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 (tử và mẫu là các số tự nhiên) gọi là viết phân số đó dưới dạng hỗn số dương.

Ví dụ: $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: So sánh hai phân số

Phương pháp giải

Đưa mẫu về số dương (nếu cần).
Tìm mẫu chung (thường là BCNN của các mẫu).
Quy đồng mẫu và so sánh tử.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1

So sánh $\frac{-3}{4}$ và $\frac{-5}{6}$.

GIẢI

Giải:

Mẫu chung là BCNN(4, 6) = 12.

$\frac{-3}{4} = \frac{-9}{12}$.
$\frac{-5}{6} = \frac{-10}{12}$.

Vì $-9 > -10$ nên $\frac{-9}{12} > \frac{-10}{12} \\Rightarrow \frac{-3}{4} > \frac{-5}{6}$.

VÍ DỤ 2

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{1}{3}, \frac{-1}{2}, 0$.

GIẢI

Giải:

Vì $\frac{-1}{2} < 0$ và $0 < \frac{1}{3}$ nên thứ tự là: $\frac{-1}{2}, 0, \frac{1}{3}$.

2 Dạng 2: Đổi phân số ra hỗn số và ngược lại

Phương pháp giải

Phân số sang hỗn số: Thực hiện phép chia Tử : Mẫu. Thương là phần nguyên, số dư là tử của phần phân số.
Hỗn số sang phân số: $\\text{Phần nguyên} \\times \\text{Mẫu} + \\text{Tử cũ}$.