Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đồ cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần bao nhiêu thức ăn?

Câu hỏi:

Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đồ cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần bao nhiêu thức ăn?

Trả lời:

Trên biểu đồ Hình 2 có:
• Con lợn thứ nhất ăn 3 ngày hết 1 bao thức ăn.
Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ nhất ăn hết $\frac{1}{3}$ bao thức ăn.
Do đó, con lợn thứ nhất ăn trong x ngày hết $\frac{x}{3}$ bao thức ăn.
• Con lợn thứ hai ăn 6 ngày hết 1 bao thức ăn.
Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ hai ăn hết $\frac{1}{6}$ bao thức ăn.
Do đó, con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết $\frac{x}{6}$ bao thức ăn.
• Con lợn thứ ba ăn 4 ngày hết 1 bao thức ăn.
Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ hai ăn hết $\frac{1}{4}$ bao thức ăn.
Do đó, con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết $\frac{x}{4}$ bao thức ăn.
Cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần:
$\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{x}{4}=\frac{4x}{12}+\frac{2x}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{9x}{12}=\frac{3x}{4}$ (bao thức ăn).
Vậy cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần $\frac{3x}{4}$ bao thức ăn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số?

   Trả lời:

   Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
   Cộng, trừ được các phân thức đại số, ta thực hiện tương tự như phép cộng, phép trừ các phân số.
   • Đối với các phân thức đại số có cùng mẫu thì ta thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.
   • Đối với các phân thức đại số khác mẫu thì ta quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính: − 35+235.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}$.

   Trả lời:

   Ta có $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}=\frac{-3+33}{5}=\frac{-30}{5}=-6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính: x−2yx2+xy+x+2yx2+xy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}$.

   Trả lời:

   $\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}=\frac{x-2y+x+2y}{x^2+xy}$$=\frac{(x+x)+(2y-2y)}{x(x+y)}=\frac{2x}{x(x+y)}=\frac{2}{x+y}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai phân thức: 1x+1;  1x−1. a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai phân thức: $\frac{1}{x+1};\frac{1}{x-1}.$
   a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.

   Trả lời:

   a) MTC: (x + 1)(x – 1).
   Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:
   $\frac{1}{x+1}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)};\frac{1}{x-1}=\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: 1x+1+1x−1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}.$

   Trả lời:

   b) Ta có $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}+\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$
   $=\frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x}{(x+1)(x-1)}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====