Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:a)tgα=sinαcosα,cotgα=cosαsinαtgα⋅cotgα=1b)sin2α+cos2α=1Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Câu hỏi:

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:$\begin{array}{l}a)\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha },\mathrm{cotg}\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\\ \mathrm{tg}\alpha \cdot \mathrm{cotg}\alpha =1\\ b){\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1\end{array}$Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Trả lời:

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:       $O{B}^2 = O{A}^2 + A{B}^2$Từ đó ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dựng góc nhọn α, biết:a)sinα=23b)cosα=0,6c)tgα=34d)cotgα=32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựng góc nhọn α, biết:$\begin{array}{l}a)\sin \alpha =\frac{2}{3}\\ b)\cos \alpha =0,6\\ c)\mathrm{tg}\alpha =\frac{3}{4}\\ d)\mathrm{cotg}\alpha =\frac{3}{2}\end{array}$

   Trả lời:

   a)Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.Thật vậy:b)Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.Thật vậy:c)Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.Thật vậy:d)Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.Thật vậy:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

   Trả lời:

   Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o.

   Trả lời:

   Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x trong hình 23.Hình 23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x trong hình 23.Hình 23

   Trả lời:

   Kí hiệu như hình trên.Ta có tam giác ABH là vuông cân (vì ∠B = 45o) nên AH = 20.Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có:x2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841=> x = √841 = 29

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====