Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, ACa, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEDb, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:i, Tính độ dài đoạn thẳng DEii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)iii, Tính diện tích tam giác ADE

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, ACa, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEDb, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:i, Tính độ dài đoạn thẳng DEii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)iii, Tính diện tích tam giác ADE

Trả lời:

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông∆AHC và ∆AHB ta có:AE.AC = $A{H}^2$ = AD.AB => ∆AHC $~$ ∆AHB(c.g.c)b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cmTrong ∆AHB vuông ta có:tan$\widehat{ABC}=\frac{AH}{HB}$ => $\widehat{ABC }\approx {56}^0,S_{ADE}=\frac{27}{13}c{m}^2$   

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hànhb, Chứng minh BEG^=900c, Cho biết BH = 4 cm, BAC^=300, Tính SABCD;SEFCG
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hànhb, Chứng minh $\widehat{BEG}={90}^0$c, Cho biết BH = 4 cm, $\widehat{BAC}={30}^0$, Tính $S_{ABCD};S_{EFCG}$

   Trả lời:

   a, Chú ý EF là đường trung bình trong tam giác HABb, Chứng minh F là trực tâm tam giác BEC và sử dụng a)c, Sử dụng tỉ số sinA trong tam giác vuông HAB và tỉ số tanA trong tam giác vuông BAC để tính AB, CB và AC, EC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====