Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.b) DE < BC.
Trả lời:
a) Gọi M là trung điểm của BC.
=> ME = MB = MC = MDDo đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)b) Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Câu hỏi:
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Trả lời:
O là trung điểm của CDAB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Câu hỏi:
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Trả lời:
OM là 1 phần đường kính đi qua trung điểm của AB⇒ OM ⊥ ABXét tam giác OAM vuông tại M có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Trả lời:
Kẻ OM ⊥ CD.Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.Hình thang AHKB có: AO = OB (bán kính). OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)=> OM là đường trung bình của hình thang.=> MH = MK (1)Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====