Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BCa, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hànhb, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, Cc, Chứng minh OI và AH song songd, Chứng minh BE.BA + CD.CA = BC2

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BCa, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hànhb, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, Cc, Chứng minh OI và AH song songd, Chứng minh BE.BA + CD.CA = $B{C}^2$

Trả lời:

a, BHCK có I là trung điểm hai đường chéob, Ta có ∆ABK, ∆ACK vuông tại B và C nên A,B,K,C nằm trên đường tròn đường kính AKc, Ta có OI là đường trung bình của ∆AHK => OI//AHd, Gọi AH cắt BC tại M. Ta có BE.BA = BM.BC và CA.CD = CM.BC => ĐPCM

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

   Trả lời:

   HS tự làm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = 15
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

   Trả lời:

   Gợi ý: Sử dụng công thức: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

   Trả lời:

   Tương tự câu 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 300, BC = 10cma, Tính AB, ACb, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong  và ngoài của góc B. Chứng minh MN = ABc, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = ${30}^0$, BC = 10cma, Tính AB, ACb, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong  và ngoài của góc B. Chứng minh MN = ABc, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

   Trả lời:

   a, HS tự làmb, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhauc, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCMChú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đềuTừ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = 512. Tính cạnh BC và AC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$. Tính cạnh BC và AC

   Trả lời:

   HS tự làm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====