Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Trả lời:

Kẻ OH ⊥ EF.Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

   Trả lời:

    Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:$O{M}^2 = O{A}^2 – A{M}^2 = {25}^2 – {20}^2= {22}^2$=> OM = √225 = 15cm=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:$C{N}^2 = C{O}^2 – O{N}^2 = {25}^2 – 7^2 = 576$=> CN = √576 = 24=> CD = 2CN = 48cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB &gt; CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 

   Trả lời:

   a) Trong đường tròn nhỏ:AB > CD => OH < OK (định lí 3)b) Trong đường tròn lớn:OH < OK => ME > MF (định lí 3)c) Trong đường tròn lớn:ME > MF => MH > MK

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====