Cho 1 đường tròn (O) và điểm P ở bên trong đường tròn. Chứng minh rằng trong tất cả các dây cung đi qua P thì dây cung vuông góc với bán kính P là dây cung ngắn nhất.

Câu hỏi:

Cho 1 đường tròn (O) và điểm P ở bên trong đường tròn. Chứng minh rằng trong tất cả các dây cung đi qua P thì dây cung vuông góc với bán kính P là dây cung ngắn nhất.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC sao cho AB<AC và tâm O nằm trên góc ABC. Chứng minh rằng OAB^>OAC^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC sao cho AB<AC và tâm O nằm trên góc ABC. Chứng minh rằng $\widehat{OAB}>\widehat{OAC}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O). Tìm quỹ tích trung điểm M của các dây AB sao cho cho AOB^=600
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O). Tìm quỹ tích trung điểm M của các dây AB sao cho cho $\widehat{AOB}={60}^0$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O) và một điểm A ở bên trong đường tròn đó (A≠O). Dựng hình thoi ABCD sao cho B, C, D nằm trong đường tròn (O).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và một điểm A ở bên trong đường tròn đó $(A\ne O)$. Dựng hình thoi ABCD sao cho B, C, D nằm trong đường tròn (O).

   Trả lời:

   Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện đầu bài, ta có:AC là đường trung trực của BD $\Rightarrow O\in AC$Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện:Nối AO cắt đường tròn (O) tại C, lấy I là trung điểm của AC.Dựng đường thẳng d qua I và vuông góc với AC cắt đường tròn (O) tại B và D.Khi đó ABCD là hình thoi cần dựng.Chứng minh: Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình thoi.Biện luận: Vì OA cắt đường tròn (O) tại 2 điểm $C_1$ và $C_2$ nên bài toán có hai nghiệm hình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====