Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh BAC^=600 khi và chỉ khi OA = 2R

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\widehat{BAC}={60}^0$ khi và chỉ khi OA = 2R

Trả lời:

Ta có: $\widehat{BAC}={60}^0$ => $\widehat{BAO}={30}^0$=> OA = 2OB = 2RVì OA = 2OB = 2R=> $\widehat{BAO}={30}^0$ => $\widehat{BAC}={60}^0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc EMO^=300. Biết chu vi ΔMEF là 30 cma, Tính độ dài dây EFb, Tính diện tích ΔMEF
   
   

   Câu hỏi:
   

   ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\widehat{EMO}={30}^0$. Biết chu vi ΔMEF là 30 cma, Tính độ dài dây EFb, Tính diện tích ΔMEF

   Trả lời:

   a, Chứng minh: $\widehat{EMF}={60}^0$ => ΔMEF đều => EF = 10cmb, Tìm được: $S_{MEF}=25\sqrt{3}$cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc AMB^=600. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\widehat{AMB}={60}^0$. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

   Trả lời:

   Tìm được AB=6cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

   Trả lời:

   Gọi M là trung điểm của BCTa tính được AG = $\frac{2}{3}$AM = 10cmGọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN$\perp$ABD,I,G thẳng hàng<=> $\frac{AG}{AM}=\frac{AD}{AN}=\frac{2}{3}$ <=> $\frac{AD}{2AN}=\frac{1}{3}$ <=> $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$Ta có AD = r nội tiếp = $\frac{AB+AC–BC}{2}$ <=> $\frac{AB}{3}=\frac{AB+AC–BC}{2}$<=> AB+3AC = 3BC = $\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$<=> 3AC = 4AB (đpcm)Áp dụng kết quả trên ta có: AD = $\frac{AB+AC–BC}{2}$ = 3cm=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====