Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Câu hỏi:

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với $\hat{A}={60}^0$. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Trả lời:

Chứng minh được $\widehat{BIC}={120}^0$=> $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}={120}^0$ => $\widehat{BHC}={180}^0–{60}^0={120}^0$ (góc nội tiếp và góc ở tâm)=> H, I, O cùng nhìn BC dưới góc ${120}^0$ nên B, C, O, I, H cùng thuộc một đường tròn

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lây điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C        sao cho MC = MA. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lây điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C        sao cho MC = MA. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

   Trả lời:

   Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân=> $\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}={45}^0$Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====