Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm). Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

Câu hỏi:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm). Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

Trả lời:

Tương tự câu 1, HS tự làm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiêp
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiêp

   Trả lời:

   Xét tứ giác AMHN có: $\widehat{AMH}+\widehat{ANH}={90}^0+{90}^0={180}^0$ => ĐpcmXét tứ giác BNMC có: $\widehat{BNC}=\widehat{BMC}={90}^0$ => Đpcm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh PEDC là tứ giác nội tiếp
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh PEDC là tứ giác nội tiếp

   Trả lời:

   Ta có: $\widehat{AED}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{AD}+sđ\stackrel{⏜}{MB}\right)$= $\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{DM}=\widehat{MCD}$ => $\widehat{DEP}+\widehat{PCD}={180}^0$=> PEDC nội tiếp

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc đường tròn. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh MIHC là tứ giác nội tiếp
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc đường tròn. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh MIHC là tứ giác nội tiếp

   Trả lời:

   Ta có: $\widehat{MIC}=\widehat{CHM}={90}^0$=> MIHC nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====