Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng 670, tính số đo của OAB^

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng ${67}^0$, tính số đo của $\widehat{OAB}$

Trả lời:

${23}^0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc C^=750. Khẳng định nào sau đây đúng.a, A^=1050b, B^=750c, C^=900d, D^=750
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc $\hat{C}={75}^0$. Khẳng định nào sau đây đúng.a, $\hat{A}={105}^0$b, $\hat{B}={75}^0$c, $\hat{C}={90}^0$d, $\hat{D}={75}^0$

   Trả lời:

   Khẳng định đúng: a

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng 2700. Độ dài dây AB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng ${270}^0$. Độ dài dây AB là:

   Trả lời:

   R$\sqrt{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:

   Trả lời:

   64π$c{m}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:a, Số đo cung lớn và độ dài cung đób, Các góc của tam giác OABc, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:a, Số đo cung lớn và độ dài cung đób, Các góc của tam giác OABc, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB

   Trả lời:

   a, $\stackrel{⏜}{AnB}$ – cung lớn; $\stackrel{⏜}{AmB}$ – cung nhỏVì sđ$\stackrel{⏜}{AnB}$ + sđ$\stackrel{⏜}{AmB}$ = ${360}^0$; mà sđ$\stackrel{⏜}{AnB}$ = 3sđ$\stackrel{⏜}{AmB}$nên sđ$\stackrel{⏜}{AnB}$ = ${270}^0$ và độ dài cung $\stackrel{⏜}{AnB}$ là $l=\frac{3\mathrm{\pi R}}{2}$b, Vì DOAB vuông cân => $\widehat{AOB}={90}^0$ và $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}={45}^0$c, Vì AB = R$\sqrt{2}$ => OH = $\frac{R\sqrt{2}}{2}$ (OH$\perp$AB; H$\in$AB)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạngb, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếpc, Khi AB = R3, tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo Rd, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạngb, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếpc, Khi AB = R$\sqrt{3}$, tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo Rd, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD

   Trả lời:

   a, Vì $\widehat{MBC}=\widehat{MDB}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{CB}$ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)b, Vì $\widehat{MBO}+\widehat{MAO}={180}^0$ nên tứ giác MAOB nội tiếp
   c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = $\frac{MO}{2}$Gọi H là giao điểm của AB với OM=> OH$\perp$AB; AH = BH = $\frac{R\sqrt{3}}{2}$Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = Rd,  Ta có $\widehat{MIB}=\frac{sđ\stackrel{⏜}{DE}+sđ\stackrel{⏜}{BC}}{2}$ và $\widehat{MAB}=\frac{sđ\stackrel{⏜}{AC}+sđ\stackrel{⏜}{BC}}{2}$Vì AE song song CD => $sđ\stackrel{⏜}{DE}=sđ\stackrel{⏜}{AC}$ => $\widehat{MIB}=\widehat{MAB}$Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MOTừ đó ta có được $\widehat{MIO}={90}^0$ => OI$\perp$CD hay I là trung điểm của CD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====