Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết: M=1a-a+1a-1:a+1a-2a+1 với a > 0 và a ≠ 1.

Câu hỏi:

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
$M=\left(\frac{1}{a–\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a–1}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a–2\sqrt{a}+1}$
với a > 0 và a ≠ 1.

Trả lời:

Ta có:

Vậy M < 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn các biểu thức sau: 1248-275-3311+5113
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau:
   $\frac{1}{2}\sqrt{48}–2\sqrt{75}–\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn các biểu thức sau: 150+1,6.60+4,5223-6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau:
   $\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}–\sqrt{6}$

   Trả lời:

   
   9√6 + 3√6 – √6 = 11√6
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Rút gọn các biểu thức sau:28-23+77+84
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau:$\left(\sqrt{28}–2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$

   Trả lời:

   (√28 – 2√3 + √7)√7 + √84
   = (√4.7 – 2√3 + √7)√7 + √4.21
   = (2√7 – 2√3 + √7)√7 + 2√21
   = (3√7 – 2√3)√7 + 2√21
   = 3.7 – 2√21 + 2√21 = 21

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn các biểu thức sau: 6+52-120
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau: ${\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2–\sqrt{120}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh các đẳng thức sau:1-aa1-a+a1-a1-a2=1 với≥0 và a≠1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các đẳng thức sau:$\left(\frac{1–a\sqrt{a}}{1–\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right){\left(\frac{1–\sqrt{a}}{1–a}\right)}^2=1 với\ge 0 và a\ne 1$

   Trả lời:

   Biến đổi vế trái:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====