Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
DE < BC
Trả lời:
Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Câu hỏi:
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Trả lời:
O là trung điểm của CD
AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Câu hỏi:
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Trả lời:
OM là 1 phần đường kính đi qua trung điểm của AB
⇒ OM ⊥ AB
Xét tam giác OAM vuông tại M có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.Trả lời:
Gọi M là trung điểm của BC.
=> ME = MB = MC = MD
Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CDTrả lời:
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh: Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh: Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của BC.Tam giác BCH vuông tại H có HM là đường trung tuyến nên:HM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)Tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến nên:KM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)Suy ra: MB = MC = MH = MKVậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).BC.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====