Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

Câu hỏi:

Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

Trả lời:

Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

   Trả lời:

   Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy chứng minh khẳng định trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh khẳng định trên.
   

   Trả lời:

   OH là một phần đường kính vuông góc với AB
   ⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
   Xét tam giác OHB vuông tại H có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm. Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
   Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
   

   Trả lời:

   Xét tam giác OHC vuông tại H có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

   R
   d
   Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

   5cm
   3cm
   …

   6cm
   …
   Tiếp xúc nhau…

   4cm
   7cm
   …

   Trả lời:

   R
   d
   Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

   5cm
   3cm
   Cắt nhau (d < R)

   6cm
   6cm
   Tiếp xúc nhau (d = R)

   4cm
   7cm
   Không giao nhau (d > R)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ

   Trả lời:

   
   Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
   Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
   Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====