Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO'

Câu hỏi:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.
BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0). Khi nào thì hàm số đồng biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
   Khi nào thì hàm số đồng biến?

   Trả lời:

   Hàm số đồng biến khi a > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0). Khi nào thì hàm số nghịch biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
   Khi nào thì hàm số nghịch biến?

   Trả lời:

   Hàm số nghịch biến khi a < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

   Trả lời:

   Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a, a’ ≠ 0)
      – Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
      – Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’
      – Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

   Trả lời:

   Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)
   Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.
   Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

   Trả lời:

   Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).
   Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.
   Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====