Cho các hệ phương trình sau:x+3y=22y=4 Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Câu hỏi:

Cho các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}\right.$
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Trả lời:

$\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}\right.$ 
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d1): x + 3y = 2
– Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
– Cho x = 0 ⇒ y =  được điểm (0; ).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các hệ phương trình sau:x=22x-y=3 Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ 2x–y=3\end{array}\right.$
   Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

   Trả lời:

   $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ 2x–y=3\end{array}\right.$
   Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
   Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
   ⇒ (d) cắt (d’)
   ⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
   Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
   Vẽ (d’): 2x – y = 3
   – Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
   – Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
   
   Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
   Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:x+y=23x+3y=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 3x+3y=2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   (I): 
   Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.
   (d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x +  có a’ = -1 ; b’ = 
   Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
   ⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: 3x-2y=1-6x+4y=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
   $\left\{\begin{array}{l}3x–2y=1\\ –6x+4y=0\end{array}\right.$

   Trả lời:

   (II): 
   Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):
   
   (d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):
   
   Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
   ⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: 4x-4y=2-2x+2y=-1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
   $\left\{\begin{array}{l}4x–4y=2\\ –2x+2y=–1\end{array}\right.$

   Trả lời:

   
   Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: 13x-y=23x-3y=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
   $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x–y=\frac{2}{3}\\ x–3y=2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   
   Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====