Câu hỏi:
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:ax2 + bx + c = a( x – x1)(x – x2)Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử. 2×2 – 5x + 3
Trả lời:
* Chứng minh:Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).* Áp dụng:a) 2×2 – 5x + 3 = 0Có a = 2; b = -5; c = 3⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:4×2 + 2x – 5 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:4×2 + 2x – 5 = 0
Trả lời:
Phương trình 4×2 + 2x – 5 = 0Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:9×2 – 12x + 4 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:9×2 – 12x + 4 = 0
Trả lời:
Phương trình 9×2 – 12x + 4 = 0Có a = 9; b’ = -6; c = 4 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 4.9 = 0⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:5×2 + x + 2 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:5×2 + x + 2 = 0
Trả lời:
Phương trình 5×2 + x + 2 = 0Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0⇒ Phương trình vô nghiệm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 159×2 – 2x – 1 = 0.
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 159×2 – 2x – 1 = 0.
Trả lời:
Phương trình 159×2 – 2x – 1 = 0Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.x2 – 2x + m = 0;
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.x2 – 2x + m = 0;
Trả lời:
Phương trình x2 – 2x + m = 0Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – mPhương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====