Câu hỏi:
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:ax2 + bx + c = a( x – x1)(x – x2)Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.3×2 + 8x + 2
Trả lời:
3×2 + 8x + 2 = 0Có a = 3; b’ = 4; c = 2⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:4×2 + 2x – 5 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:4×2 + 2x – 5 = 0
Trả lời:
Phương trình 4×2 + 2x – 5 = 0Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:9×2 – 12x + 4 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:9×2 – 12x + 4 = 0
Trả lời:
Phương trình 9×2 – 12x + 4 = 0Có a = 9; b’ = -6; c = 4 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 4.9 = 0⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:5×2 + x + 2 = 0
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:5×2 + x + 2 = 0
Trả lời:
Phương trình 5×2 + x + 2 = 0Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0⇒ Phương trình vô nghiệm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 159×2 – 2x – 1 = 0.
Câu hỏi:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 159×2 – 2x – 1 = 0.
Trả lời:
Phương trình 159×2 – 2x – 1 = 0Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.Theo hệ thức Vi-et ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.x2 – 2x + m = 0;
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.x2 – 2x + m = 0;
Trả lời:
Phương trình x2 – 2x + m = 0Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – mPhương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====