Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 

Câu hỏi:

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 

Trả lời:

Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 1800 nên:– Điền vào ô trống:– Cách tính: 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

   Trả lời:

   Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có góc $ABC+ góc ADC={180}^o$. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

   Trả lời:

   Tứ giác ABCD có ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếpGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD⇒ OA = OB = OC = OD = RDo OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BDDo OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:DAB^=80o;DAM^=30o;BMC^=70o. Hãy tính số đo các gócMAB^,BCM^,AMB^,DMC^,AMD^,MCD^,BCD^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:$\widehat{DAB}={80}^o;\widehat{DAM}={30}^o;\widehat{BMC}={70}^o$. Hãy tính số đo các góc$\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}$

   Trả lời:

   Ta có: (1)(3)(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn).(theo (2) và (6) và Cm là tia nằm giữa hai tia CB,CD).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====