Tìm x, biết: 1-4x+4×2=5

Câu hỏi:

Tìm x, biết: $\sqrt{1–4x+4x^2}=5$

Trả lời:

Ta có: $\sqrt{1–4x+4x^2}=5\iff \sqrt{{\left(1–2x\right)}^2}=5$⇔ |1 – 2x| = 5 (3)* Trường hơp 1: 1 – 2x $\ge$ 0 ⇔ 2x $\le$ 1 ⇔ x $\le$ 1/2 ⇒ |1 – 2x| = 1 – 2xSuy ra: 1 – 2x = 5 ⇔ -2x = 5 – 1 ⇔ x = -2Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x $\le$ 1/2Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).* Trường hợp 2: 1 – 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 – 2x| = 2x – 1Suy ra: 2x – 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).Vậy x = -2 và x = 3.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   

   Trả lời:

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
   AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
   ⇔ AB2 = 25 – x2
   ⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

   Trả lời:

   √(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0
   ⇔ -2x ≥ -5
   ⇔ x ≤ 5/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
    
    
    
    
    

   √(a2)
    
    

   Trả lời:

   a
   -2
   -1
   0
   2
   3

   a2
   4
   1
   0
   4
   9

   √(a2)
   2
   1
   0
   2
   3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
   $\sqrt{\frac{a}{3}}$

   Trả lời:

   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: -5a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{–5a}$

   Trả lời:

   Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====