Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh: a+b2≥ab (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu hỏi:

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh: $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$ (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Trả lời:

Vì a $\ge$ 0 nên √a xác định, b $\ge$ 0 nên $\sqrt{b}$ xác địnhTa có: ${\left(\sqrt{a}–\sqrt{b}\right)}^2$$\ge$ 0 ⇔ a – 2$\sqrt{ab}$ + b $\ge$ 0⇒ a + b $\ge$ 2$\sqrt{ab}$ ⇔ $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính và so sánh 1625và1625
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính và so sánh $\sqrt{\frac{16}{25}}và\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính 225256
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\sqrt{\frac{225}{256}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính 0,0196
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\sqrt{0,0196}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính 999111
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính 52117
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====