Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng thuộc một đường tròn.Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng thuộc một đường tròn.Tính bán kính của đường tròn đó.

Trả lời:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính AC/2Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2={16}^2+{12}^2$ = 256 + 144 = 400Suy ra: AC = $\sqrt{400}$ = 20 (cm)Vậy bán kính đường tròn là: IA = AC/2 = 20/2 = 10 (cm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

   Trả lời:

    
   
   Ta có: OH > R > OK
   ⇒ ∠(OKH) > ∠(OHK)
   (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A và B. Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

   Trả lời:

   Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   

   Trả lời:

   Do A’ đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA’ ⇒ OA = OA’ = R
   ⇒ A’ cũng thuộc đường tròn (O)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====