Câu hỏi:
Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp
Trả lời:
Ta có: BS ⊥ BE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Và CS ⊥ CE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Xét tứ giác BSCE ta có:
Vậy tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Câu hỏi:
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
Câu hỏi:
Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Câu hỏi:
Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Trả lời:
Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:
Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
Câu hỏi:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
Trả lời:
Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 1800 nên:
– Điền vào ô trống:
– Cách tính:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Câu hỏi:
Tứ giác ABCD có góc . Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Trả lời:
Tứ giác ABCD có 
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếpGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD⇒ OA = OB = OC = OD = RDo OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BDDo OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====