Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

Trả lời:

Vì $∆$ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.Tứ giác AKHL có Tứ giác AKHL nội tiếp.Tứ giác BIHL có Tứ giác BIHL nội tiếp.Tứ giác CIHK có Tứ giác CIHK nội tiếp.Tứ giác ABIK có K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.Tứ giác ACIL có I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

   Trả lời:

   Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): 

   Trả lời:

   Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 1800 nên:– Điền vào ô trống:– Cách tính: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có góc $ABC+ góc ADC={180}^o$. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

   Trả lời:

   Tứ giác ABCD có ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếpGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD⇒ OA = OB = OC = OD = RDo OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BDDo OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====