Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Câu hỏi:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

A. $m=\frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

B. $m=\frac{2}{3}$

C. $m\ne 2$

D. $m\ne \frac{1}{3}$

Trả lời:

Để d đi qua gốc tọa độ thì d phải đi qua O(0; 0) hay (m – 2).0 + (3m – 1).0 = 6m – 2 $\iff m=\frac{1}{3}$
Vậy $m=\frac{1}{3}$
Đáp án: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phương trình ax + by = c với a ≠0; b ≠ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ax + by = c với a $\ne$0; b $\ne$ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.

   A. $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=\frac{c}{b}\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=-\frac{c}{b}\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta có với a $\ne$  0; b $\ne$  0 thì ax + by = c $\iff$  by = −ax + c $\iff$$y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi $\left\{\begin{array}{l}x\in R\\ y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}\end{array}\right.$Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình ax + by = c với a ≠  0; b ≠  0. Chọn câu đúng nhất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ax + by = c với a $\ne$  0; b $\ne$  0. Chọn câu đúng nhất.

   A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm

   B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c

   C. Tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\left(x;\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}\right)|x\in ℝ\right\}$

   D. Cả A, B, C đều đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
   Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
   Ta có với a $\ne$ 0; b $\ne$  0 thì ax + by = c $\iff$  by = −ax + c $\iff y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$
   Nghiệm của phương trình là $S=\left\{\left(x;\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}\right)|x\in ℝ\right\}$
   Vậy cả A, B, C đều đúng
   Đáp án: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?

   A. $2x^2 + 2 = 0$

   B. 3y – 1 = 5(y – 2)

   C. $2x + \frac{y}{2} - 1 = 0$

   Đáp án chính xác

   D. $3 \sqrt{x}+ y^2 = 0$

   Trả lời:

   Phương trình $2x + \frac{y}{2} - 1 = 0$ là phương trình bậc nhất hai ẩnĐáp án: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. 4x + 0y – 6 = 0

   Đáp án chính xác

   B. $\sqrt{x} + x – 1 = 0$

   C. $x^2 + \frac{y}{2} = 0$

   D. $x^3 + 1 = 0$

   Trả lời:

   Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩnĐáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?

   A. x – 2y = 0

   B. 2x + y = 0

   Đáp án chính xác

   C. x – y = 2

   D. x + 2y + 1 = 0

   Trả lời:

   Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:
   +) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 $\ne$  0 nên loại A
   +) x – y = −2 – 4 = −6 $\ne$ 2 nên loại C
   +) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 $\ne$ 0 nên loại D
   +) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên chọn B
   Đáp án: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====