Cho parabol (P):y=1−2m2x2và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Câu hỏi:

Cho parabol (P):$y=\left(\frac{1-2m}{2}\right)x^2$và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

A. $x=-\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $x=\frac{1}{2}$

C. $x=-\frac{1}{4}$

D. $x=\frac{1}{4}$

Trả lời:

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4$\iff$x = 1
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)
Thay x = 1; y = 4 vào hàm số$y=\left(\frac{1-2m}{2}\right)x^2$ ta được:
$\frac{1-2m}{2}{.1}^2=4\iff$1 – 2m = 8$\iff$$m=-\frac{7}{2}$
Khi đó (P): y = 4$x^2$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):
4x² = 2x + 2$\iff$2x² – x – 1 = 0
$\iff$(2x + 1) (x – 1) = 0
$\iff$$\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$
Vậy hoành độ giao điểm còn lại là $–\frac{1}{2}$
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = a$x^2$ với . Kết luận nào sau đây là đúng:

   A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

   B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

   C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

   Trả lời:

   Đáp án CCho hàm số $y = a{x}^2 (a \ne 0)$• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = a$x^2$ với a $\ne$ 0

   A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

   B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

   Đáp án chính xác

   C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

   D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

   Trả lời:

   Đáp án BĐồ thị hàm số $y = a{x}^2 (a \ne 0)$ là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của hàm số y = f(x) = -7×2 tại x0 = -2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của hàm số y = f(x) = -7$x^2$ tại $x_0$ = -2 là:

   A. 28

   B. 12

   C. 21

   D. -28

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DThay $x_0 = –2$ vào hàm số y = f(x) = -7$x^2$ ta được: f(-2) = -7.${(–2)}^2$ = -28

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)$x^2$ . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

   A. m = 0

   Đáp án chính xác

   B. m = 1

   C. m = 2

   D. m = -2

   Trả lời:

   Đáp án AThay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)$x^2$ ta được:(-2m + 1).${(–2)}^2$ = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = f(x) = -2×2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8+43 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = -2$x^2$. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = $–8+4\sqrt{3}$ là:

   A. 1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 10

   D. -10

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====