Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −x2 − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1×1+2+1×2+2

Câu hỏi:

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $-x^2 - 4x + 6 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$

A. −2

B. 1

C. 0

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

Phương trình: $-x^2$ − 4x + 6 = 0 có $∆$  = ${(-4)}^2$ – 4.(− 1).6 = 40 > 0 nên phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$
Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-4\\ x_1.x_2=-6\end{array}\right.$
Ta có
$N=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}=\frac{x_1+x_2+4}{x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}=\frac{-4+4}{-6+2.\left(-4\right)+4}=0$
Đáp án: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c =0 (a≠0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c =0 (a\ne 0)$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Khi đó:

   A. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=-\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=-\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Cho phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$. Nếu $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình thì $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$ Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a≠ 0) có a – b + c = 0. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

   A. Phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$

   B. Phương trình có một nghiệm $x_1=-1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$

   C. Phương trình có một nghiệm $x_1=- 1$, nghiệm kia là $x_2=–\frac{c}{a}$

   Đáp án chính xác

   D. Phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=–\frac{c}{a}$

   Trả lời:

   +) Nếu phương trình $a{x}^2+bx+ c=0 (a\ne 0)$ có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$
   +) Nếu phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm $x_1=-1$, nghiệm kia là $x_2=-\frac{c}{a}$
   Đáp án: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a + b + c = 0. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a + b + c = 0. Khi đó:

   A. Phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$

   Đáp án chính xác

   B. Phương trình có một nghiệm $x_1=–1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$

   C. Phương trình có một nghiệm $x_1=–1$, nghiệm kia là $x_2=–\frac{c}{a}$

   D. Phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=–\frac{c}{a}$

   Trả lời:

   +) Nếu phương trình $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm $x_1=1$, nghiệm kia là $x_2=\frac{c}{a}$ +) Nếu phương trình $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm $x_1=–1$, nghiệm kia là $x_2=–\frac{c}{a}$ Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥4P. Khi đó nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó nào dưới đây?

   A. $X^2 – PX + S = 0$

   B. $X^2 – SX + P = 0$

   Đáp án chính xác

   C. $S{X}^2 – X + P = 0$

   D. $X^2 – 2SX + P = 0$

   Trả lời:

   Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình $X^2 – SX + P = 0 (ĐK: S^2\ge 4P)$ Đáp án: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

   A. $x^2 – x + m (1 – m) = 0$

   Đáp án chính xác

   B. $x^2 + m (1 – m)x - 1 = 0$

   C. $x^2 + x - m (1 – m) = 0$

   D. $x^2 + x - m (1 – m) = 0$

   Trả lời:

   Ta có $\left\{\begin{array}{l}S=u+v=m+1-m=1\\ P=uv=m(1-m)\end{array}\right.$ $\Rightarrow$u, v là hai nghiệm của phương trình  $x^2 – x + m (1 – m) = 0$   Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====