Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

Câu hỏi:

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

A. 100 sản phẩm

Đáp án chính xác

B. 200 sản phẩm

C. 300 sản phẩm

D. 400 sản phẩm

Trả lời:

Đáp án AGọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (x$\in \mathrm{N}*$)+) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là $\frac{3000}{\mathrm{x}}$ (ngày)+) Thực tế:Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm)Số sản phẩm còn lại là 3000 – 8x (sản phẩm)Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x + 10 (sản phẩm)Thời gian hoàn thành $\frac{3000–8\mathrm{x}}{\mathrm{x}+10}$ (ngày)Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${\mathrm{x}}_1$ = − 25 – 125 = −150 (loại) và${\mathrm{x}}_2$ = −25 + 125 = 100 (tmđk)Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

   A. 12

   Đáp án chính xác

   B. 13

   C. 32

   D. 33

   Trả lời:

   Đáp án AGọi số thứ nhất là a; a$\in \mathrm{N}$; số thứ hai là b; b$\in \mathrm{N}$Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:2a – 3b = 9 => b = $\frac{2\mathrm{a}–9}{3}$  Vì hiệu các bình phuong của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.

   A. 12

   B. 10

   C. 21

   D. 9

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi số thứ nhất là a; a$\in \mathrm{N}$*; số thứ hai là b; b$\in \mathrm{N}$*Giả sử a > bVì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 nên ta có a – 2b = 3 => a = 2b + 3Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 360 nên ta có phương trình:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích của hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

   A. 12

   B. 13

   C. 32

   D. 11

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi số bé hơn là a; a$\in \mathrm{N}$*; thì số lớn hơn là a + 1Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tích của hai số tự nhiên chắn liên tiếp hơn tổng của chúng là 482. Tìm số bé hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích của hai số tự nhiên chắn liên tiếp hơn tổng của chúng là 482. Tìm số bé hơn.

   A. 20

   B. 24

   C. 22

   Đáp án chính xác

   D. 11

   Trả lời:

   Đáp án CGọi số bé hơn là a; a$\in \mathrm{N}$*; thì số chẵn liên tiếp lớn hơn là a + 2Vì tích của hai số tự nhiên chắn liên tiếp hơn tổng của chúng là 482 nên ta có phương trình:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm2. Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153${\mathrm{cm}}^2$. Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

   A. 16

   B. 32

   Đáp án chính xác

   C. 34

   D. 36

   Trả lời:

   Đáp án BGọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)Theo đề bài ta có phương trình:Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 12 cm và 4 cmSuy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là (1 + 4).2 = 32 (cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====