Tứ giác ABCD có A^=D^=900, C^=450, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Câu hỏi:

Tứ giác ABCD có $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$, $\hat{C}={45}^0$, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 $c{m}^2$.

B. 80 $c{m}^2$.

Đáp án chính xác

C. 40 $c{m}^2$.

D. 160 $c{m}^2$.

Trả lời:

Vì $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$ => AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D
Kẻ BE $\perp$ DC tại E
Tứ giác ABED có ba góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}={90}^o$ nên ABED là hình chữ nhật
Suy ra DE = AB = 6cm; BE = AD = 8cm
Xét tam giác BEC vuông tại E có $\widehat{BCE}={45}^0$ nên tam giác BEC vuông cân tại E
 EC = BE = 8cm
 DC = DE + EC = 6 + 8 = 14cm
Do đó:
 S_ABCD = $\frac{\left(AB+CD\right).AD}{2}$ = $\frac{\left(6+14\right)8}{2}$ = 80 $c{m}^2$.
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

   A. MN = MP. sin P

   Đáp án chính xác

   B. MN = MP. cos P

   C. MN = MP. tan P

   D. MN = MP. cot P

   Trả lời:

   Ta có sin P = $\frac{MN}{MP}$ => MN = MP. sin P               Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

   A. NP = MP. sin P

   B. NP = MN. cot P

   Đáp án chính xác

   C. NP = MN. tan P

   D. NP = MP. cot P

   Trả lời:

   Ta có cot P = $\frac{NP}{MN}$ => NP = MN. cot PĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

   A. b = a.sin B = a.cos C

   B. a = c.tan B = c.cot C

   Đáp án chính xác

   C. $a^2=b^2+c^2$

   D. c = a.sin C = a.cos B

   Trả lời:

   Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:+) Theo định lý Py-ta-go ta có $a^2=b^2+c^2$ nên C đúng.+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B; b = c.tan B = c.cot C;C = b.tan C = b.cot BNên A, D đúngĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, ABC^=500. Chọn khẳng định đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, $\widehat{ABC}={50}^0$. Chọn khẳng định đúng.

   A. b = c.sin ${50}^0$.

   B. b = a.tan ${50}^0$.

   C. b = c.cot ${50}^0$.

   D. c = b.cot ${50}^0$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.
   +) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
   b = a.sin B = a.sin ${50}^0$;
   c = a.cos B = a.cos ${50}^0$;
   b = c.tan ${50}^0$;
   c = b.cot ${50}^0$.
   Nên D đúng
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, C^=300. Tính AB, BC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, $\hat{C}={30}^0$. Tính AB, BC

   A. AB = $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$

   B. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$; BC = $\frac{14\sqrt{3}}{3}$

   C. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$; BC = 20$\sqrt{3}$

   D. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Xét tam giác ABC vuông tại A có:
   
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====