Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?

By admin 09/05/2023 0

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?

A. AD = BC

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC

C. BD > AC

Đáp án chính xác

D. $\hat{A O D} = \hat{C O B}$

Trả lời:

Kẻ KH $⊥$ CD và AB lần lượt tại K và HSuy ra OK vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\hat{D O C} \Rightarrow \hat{D O K} = \hat{C O K}$ Và OH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\hat{A O B} \Rightarrow \hat{A O H} = \hat{B O H}$ Do đó $\hat{A O H} + \hat{D O K} = \hat{B O H} + \hat{C O K} \Rightarrow \hat{A O D} = \hat{C O B}$ Nên số đo cung AD bằng số đo cung BC, từ đó AD = BCVì DC // AB; AD = BC nên ABCD là hình thang cân nên AC = BDPhương án A, B, D đúng và C saiĐáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AD > BC

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC

Đáp án chính xác

C. AD < BC

D. $\hat{A O D} > \hat{C O B}$

Trả lời:

Kẻ KH $⊥$ CD và KH $⊥$ AB lần lượt tại K và HSuy ra OK vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\hat{D O C}$ => $\hat{D O K} = \hat{C O K}$ Và OH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của $\hat{A O B}$ => $\hat{A O H} = \hat{B O H}$ Do đó $\hat{A O H} + \hat{D O K} = \hat{B O H} + \hat{C O K} \Rightarrow \hat{A O D} = \hat{C O B}$ Nên số đo cung AD bằng số đo cung BC, từ đó AD = BCPhương án A, C, D sai và B đúngĐáp án cần chọn là: BChú ý: Lời giải trên chính là một cách chứng minh cho tính chất “Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AC có số đo nhỏ hơn 90^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

A. AC = BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. $\hat{A O C} < \hat{A O D}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Vì AO $⊥$ CD; AO // DE => CD $⊥$ DE => $\hat{C D E}$ = 90^omà C, D, E $\in$ (O) nên CE là đường kính hay C; O; E thẳng hàngXét (O) có OA là đường cao trong tam giác cân ODC nên OA cũng là đường phân giác => $\hat{C O A} = \hat{A O D}$ Suy ra cung AD bằng cung AC nên dây AD = ACLại thấy $\hat{A O C} = \hat{B O E}$ (đối đỉnh) nên cung AC bằng cung BE suy ra dây AC = BEPhương án A, B, C đúngĐáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 50o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 50^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

A. AD = DE = BE

Đáp án chính xác

B. Số đo cung AE bằng số đo cung BD

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. $\hat{A O C} = \hat{A O D} = \hat{B O E} = 50^{o}$

Trả lời:

Vì cung AC có số đo 50^o nên = 50^oVì AO $⊥$ CD; AO // DE => CD $⊥$ DE => $\hat{C D E}$ = 90^omà C, D, E $\in$ (O) nên CE là đường kính hay C; O; E thẳng hàngXét (O) có OA là đường cao trong tam giác cân ODC nên OA cũng là đường phân giác => $\hat{C O A} = \hat{A O D}$ = 50^oLại thấy $\hat{B O E} = \hat{A O C} = 50^{o}$ (đối đỉnh) suy ra $\hat{A O C} = \hat{A O D} = \hat{B O E} = 50^{o}$ (D đúng) và suy ra cung AC bằng cung BE nên B đúngTa có $\hat{D O E} = 180^{o} - \hat{A O D} - \hat{B O E} = 80^{o}$ nên cung AD < cung DE AD < DE hay đáp án A saiLại có $\hat{A O E} = \hat{A O D} + \hat{D O E} =$ 50^o + 80^o = 130^o và $\hat{B O D} = \hat{B O E} + \hat{D O E}$ = 50^o + 80^o = 130^oNên $\hat{A O E} = \hat{B O D}$ suy ra số đo cung AE = số đo cung BD. Do đó C đúngPhương án B, C, D đúng và A saiĐáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC có B^ = 60o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60^o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

A. Cung HB nhỏ nhất

B. Cung MB lớn nhất

C. Cung MH nhỏ nhất

D. Ba cung bằng nhau

Đáp án chính xác

Trả lời:

Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MHXét tam giác BCH vuông tại H có:cosB = $\frac{H B}{B C} \Leftrightarrow \frac{H B}{B C}$ = cos 60^o = $\frac{1}{2} \Rightarrow H B = \frac{B C}{2}$ = BM = CMXét tam giác HBM có BM = BH (cmt) và = 60^o nên $Δ$ HBM là tam giác đều=> BM = BH = HMSuy ra ba cung HB; MB; MH bằng nhauĐáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC có B^ = 30o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 30^o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

A. Cung HB lớn nhất

B. Cung HB nhỏ nhất

Đáp án chính xác

C. Cung MH nhỏ nhất

D. Cung MB = cung MH

Trả lời:

Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MHXét tam giác BCH vuông tại H có:cosB = $\frac{H B}{B C} \Leftrightarrow \frac{H B}{B C}$ = cos 30^o = $\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow H B = \frac{\sqrt{3}}{2} B C$ (*)Xét tam giác HBC vuông tại H có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HM = BM = CM = (**)Mà $\frac{B C}{2} < \frac{\sqrt{3}}{2} B C$ nên từ (*) và (**) ta có BM = HM < HBSuy ra cung MB = cung HM < cung HBHay cung HB là cung lớn nhất nên B saiĐáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====