Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

A. $∆$PAB đồng dạng với $∆$ABC

B. $∆$PAC đồng dạng với $∆$PBA

Đáp án chính xác

C. $∆$PAC đồng dạng với $∆$ABC

D. $∆$PAC đồng dạng với $∆$PAB

Trả lời:

Xét (O) có $\widehat{ACB}=\widehat{BAP}$ (hệ quả) suy ra $∆$PAC đồng dạng với $∆$PBA (g – g)Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm số đo góc xAB^ trong hình vẽ biết AOB^ = 100o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số đo góc $\widehat{xAB}$ trong hình vẽ biết $\widehat{AOB}$ = 100^o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

   A. $\widehat{xAB}$ = 130^o

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{xAB}$ = 50^o

   C. $\widehat{xAB}$ = 100^o

   D. $\widehat{xAB}$ = 120^o

   Trả lời:

   Xét đường tròn (O) có $\widehat{AOB}$ = 100^o nên số đo cung AB nhỏ bằng 100^oSuy ra số đo cung AB lớn bằng 360^o – 100^o = 260^oLại có $\widehat{xAB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB lớn nên $\widehat{xAB}$ = 1/2 . 260^o = 130^oĐáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:

   A. MB²

   Đáp án chính xác

   B. BC²

   C. MD. MA

   D. MB. MC

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{MBA}$ = $\widehat{BCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)Suy ra $∆$MBA đồng dạng với $∆$MCB (g – g)=> $\frac{MB}{MC}=\frac{MA}{MB}=\frac{BA}{CB}$ => MA. MC = MB²Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:

   A. MA. MC = MB. MD

   B. MA. MC = BC²

   C. MA. MC = MA²

   D. MA. MC = MD²

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{MDA}=\widehat{DCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)Suy ra $∆$MAD đồng dạng với $∆$MDC (g – g)  => $\frac{MA}{MD}=\frac{MD}{MC}=\frac{DA}{CD}$ => MA. MC = MD²Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

   A. IBA

   B. IAB

   Đáp án chính xác

   C. ABI

   D. KAB

   Trả lời:

   Ta có $\widehat{IAK}=\widehat{IBA}$ (hệ quả) nên $∆$IKA đồng dạng với $∆$IAB (g – g)Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?

   A. IMB

   Đáp án chính xác

   B. MIB

   C. BIM

   D. MBI

   Trả lời:

   Ta có $\widehat{IAK}=\widehat{IBA}$ (hệ quả) nên $∆$IKA đồng dạng với $∆$IAB (g – g)=> $\frac{IK}{IA}=\frac{IA}{IB}$  mà IA = IM=> $\frac{IK}{IM}=\frac{IM}{IB}$  nên $∆$IKM đồng dạng với $∆$IMB (c – g – c)Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====