Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. $r=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B. $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Đáp án chính xác

D. $r=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Trả lời:

Chọn đáp án C.

Gọi M là trung điểm của BC: 
Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

   A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó

   B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó

   Đáp án chính xác

   C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó

   D. Đi qua tâm đa giác đó

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp của đa giác

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 0

   Trả lời:

   Chọn đáp án ABất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

   A. $a\sqrt{2}$

   B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

   C. $\frac{a}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án C
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

   A. $60°$

   Đáp án chính xác

   B. $120°$

   C. $30°$

   D. $240°$

   Trả lời:

   Chọn đáp án ATa có :

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính R của đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính R của đường tròn

   A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

   B. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $R=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

   D. Đáp án khác

   Trả lời:

   Chọn đáp án B.
   
   Do O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là trọng tâm tam giác ABC.
   Gọi M là trung điểm BC:
    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====