Cho tan α=34. Giá trị biểu thức: M=sinα−2cosαsinα−cosα

Câu hỏi:

Cho $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \alpha -2\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$

A. M = 5

Đáp án chính xác

B. M = $–\frac{5}{4}$

C. M = −5

D. M = $\frac{1}{5}$

Trả lời:

Vì $\alpha =\frac{3}{4}$ nên $\cos \alpha \ne 0$. Chia cả từ và mẫu của M cho cos  ta được:$M=\frac{\left(\sin \alpha -2\cos \alpha \right):\cos \alpha }{\left(\sin \alpha -\cos \alpha \right):\cos \alpha }=\frac{\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-2}{\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-1}=\frac{\tan \alpha -2}{\tan \alpha -1}$Thay $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ vào M ta được: $M=\frac{\frac{3}{4}-2}{\frac{3}{4}-1}=5$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

   A. $A{H}^2=BH.CH$

   B. $A{B}^2=BH.BC$

   C. $\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$

   D. AH. AB = BC. AC

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D saiĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình vẽ sau: Chọn câu sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau: Chọn câu sai.

   A. sin B = $\frac{AH}{AB}$

   B. cos C = $\frac{AC}{BC}$

   C. tan B = $\frac{AC}{AB}$

   D. tan C = $\frac{AH}{AC}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   + Xét tam giác AHB vuông tại H có sin B = $\frac{AH}{AB}$ nên A đúng.+ Xét tam giác ABC vuông tại A có cos C = $\frac{AC}{BC}$ nên B đúng.+ Xét tam giác ABC vuông tại A có tan B = $\frac{AC}{AB}$ nên C đúng.+ Xét tam giác AHC vuông tại H có tan C = $\frac{AH}{CH}$ nên D saiĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn câu đúng nhất. Nếu α là một góc nhọn bất kì, ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu đúng nhất. Nếu $\alpha$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

   A. ${\sin }^2 \alpha +co{s}^2 \alpha =1$

   B. $\tan \alpha .cot \alpha =1$

   C. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

   D. Cả A, B, C đều đúng.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nếu  là một góc nhọn bất khì thì ${\sin }^2 \alpha +co{s}^2 \alpha =1$; $\tan \alpha .cot \alpha =1$; nên cả A, B, C đều đúngĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho α;β là hai góc nhọn bất kì α<β . Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\alpha ;\beta$ là hai góc nhọn bất kì $\alpha <\beta$ . Chọn câu đúng.

   A. sin $\alpha$  > sin $\beta$.

   B. cos $\alpha$ < cos $\beta$.

   C. tan $\alpha$< tan $\beta$.

   Đáp án chính xác

   D. cot $\alpha$< cot $\beta$.

   Trả lời:

   Vậy A, B, D sai, C đúngĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị của x trên hình vẽ:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của x trên hình vẽ:

   A. $2\sqrt{6}$

   B. $\sqrt{6}$

   C.  $3\sqrt{6}$

   Đáp án chính xác

   D. 27

   Trả lời:

   Xét tam giác MNP vuông tại M, có MK$\perp$NP ta có $M{K}^2=NK.PK$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====