Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây: Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:     m2+V2=V2+m2 Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:     m2-2mV+V2=V2-2mV+m2 hay     m-V2=V-m2 Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:     (m-V)2=(V-m)2 Do đó     m – V = V – m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Câu hỏi:

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
    $m^2+V^2=V^2+m^2$
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
    $m^2–2mV+V^2=V^2–2mV+m^2$
hay     ${\left(m–V\right)}^2={\left(V–m\right)}^2$
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
    $\sqrt{{(m–V)}^2}=\sqrt{{(V–m)}^2}$
Do đó     m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Trả lời:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của ${(m – V)}^2 = {(V – m)}^2$ ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức $\surd A^2 = \left|A\right|.$Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật ABCD có đường chéo $AC = 5cm$ và cạnh $BC = x$ (cm) thì cạnh $AB = \surd (25– x^2 )$ (cm). Vì sao ? (h.2).

   Trả lời:

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:$A{B}^2 + B{C}^2 = A{C}^2 \iff A{B}^2 + x^2 = 5^2 \iff A{B}^2= 25 – x^2 \Rightarrow AB = \surd (25 – x^2) (do AB > 0)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
   
   

   Câu hỏi:
   

    Với giá trị nào của x thì $\surd (5–2x)$ xác định ?

   Trả lời:

   $\surd (5 – 2x)$ xác định khi 5 – 2x ≥ 0⇔ -2x ≥ -5⇔ x ≤ 5/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:a-2-1023$a^2$     $\surd \left(a^2\right)$   

   Trả lời:

   a-2-1023$a^2$41049$\surd \left(a^2\right)$21023

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)a3b)-5ac)4-ad)3a+7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:$a\left)\sqrt{\frac{a}{3}}b\right)\sqrt{–5a}c\left)\sqrt{4–a}d\right)\sqrt{3a+7}$

   Trả lời:

   a)
   Điều kiện xác định của $\sqrt{\frac{a}{3}}$ là 
   $\frac{a}{3}\ge 0\Rightarrow a\ge 0$
   b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0
   c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
   d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
   $\iff a\ge –\frac{7}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính:a)0,12b)-o,32c)–1,32d)-0,4-0,42
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:$a\left)\sqrt{{\left(0,1\right)}^2}b\right)\sqrt{{\left(–o,3\right)}^2}c)–\sqrt{{\left(–1,3\right)}^2}d)–0,4\sqrt{{\left(–0,4\right)}^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====