Biết x2+y2=52. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=3x+2y

Câu hỏi:

Biết $x^2+y^2=52$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A=3x+2y$

Trả lời:

Ta có$\left|A\right|=\left|3x+2y\right|\le \sqrt{(3^2+2^2)(x^2+y^2)}$Mà $\sqrt{\left(3^2+2^2\right)(x^2+y^2)}=\sqrt{13.52}=\sqrt{\mathrm{13.13.4}}=13.2=26$Do đó $\left|A\right|\le 26$ suy ra $-26\le x\le 26$Dấu “ =” xảy ra khi $x=3k$ và $y=2k$, do đó

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 25.49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

   Trả lời:

   $\sqrt{25.49}=\sqrt{25}.\sqrt{49}=5.7=35$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 9.16.36
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{\mathrm{9.16.36}}$

   Trả lời:

   $\sqrt{\mathrm{9.16.36}}=\sqrt{9}.\sqrt{16}.\sqrt{36}=\mathrm{3.4.6}=72$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 27.48
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

   Trả lời:

   $\sqrt{27.48}=\sqrt{\mathrm{27.3.16}}=\sqrt{81.16}=\sqrt{81}.\sqrt{16}=9.4=36$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 81a2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81a^2}$

   Trả lời:

   $\sqrt{81a^2}=\sqrt{81}.\sqrt{a^2}=9.\left|a\right|$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2.18
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2}.\sqrt{18}$

   Trả lời:

   $\sqrt{2}.\sqrt{18}=\sqrt{2.18}=\sqrt{36}=6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====