Cho hàm số y = f(x) = x2.a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Câu hỏi:

 Cho hàm số $y = f\left(x\right) = x^2$.a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị ${(0,5)}^2; {(–1,5)}^2; {(2,5)}^2$.d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Trả lời:

a) Ta có bảng giá trị:x-2-1012y = x241014Vẽ đồ thị hàm số :Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số $y = x^2.$c)– Để ước lượng giá trị ${(0,5)}^2$ ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị ${(0,5)}^2$. Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ${(0,5)}^2$– Để ước lượng giá trị ${(–1,5)}^2$ ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị ${(–1,5)}^2$. Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ${(–1,5)}^2$– Để ước lượng giá trị ${(2,5)}^2$ ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị ${(2,5)}^2$. Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ${(2,5)}^2$Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).Vậy ${(0,5)}^2 = 2,25 ; {(–1,5)}^2 = 2,25 ; {(2,5)}^2 = 6,25.$d)– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √3 trên trục hoành ta tìm điểm M thuộc đồ thị có tung độ là ${(\surd 3)}^2 = 3$. Khi đó, hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3. Từ điểm (0;3) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √7 trên trục hoành ta tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là ${(\surd 7)}^2 = 7$. Khi đó, hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7. Từ điểm (0;7) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7Ta có :${(\surd 3)}^2 = 3 ; {(\surd 7)}^2= 7$⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số $y = x^2$Để xác định các điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.a) Tìm hệ số a.b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.a) Tìm hệ số a.b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị. 

   Trả lời:

   a) Dựa trên hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1).M thuộc đồ thị hàm số y = ax2b) Với x = 4 ta có Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c) Chọn x = -2 ⇒ Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số.Chọn x = -4 ⇒ Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số.* Vẽ đồ thị:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.a) Tìm hệ số a.b) Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.a) Tìm hệ số a.b) Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

   Trả lời:

   a) Ta có đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (-2 ; 2)b) Tại x = -3 ta có: Vậy điểm có hoành độ x = -3 thì tung độ bằng 4,5.c) Hoành độ các điểm có tung độ y =8 thỏa mãn phương trình:  ⇔ x2 = 16 ⇔ x = 4 hoặc x = -4.Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai hàm số y=13×2 và y = -x + 6.a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ và y = -x + 6.a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

   Trả lời:

   a)- Vẽ đường thẳng y = -x + 6Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6)Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6, 0)⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6).- Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số ⇒ Parabol đi qua các điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0).b)Xét phương trình hoành độ giao điểm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = -0,75×2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = –0,75x^2$. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

   Trả lời:

   – Lập bảng giá trị:x-4-2024$y = –0,75x^2$-12-30-3-12- Vẽ đồ thị:– Quan sát đồ thị hàm số $y = –0,75x^2:$Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến 0 rồi lại giảm xuống -12.Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y = -12 đạt được khi x = 4Giá trị lớn nhất của y = 0 đạt được khi x = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====