Bài tập về Tìm tham số m để thỏa mãn phương trình đường tròn chọn lọc

Tài liệu Bài tập Tìm tham số m để thỏa mãn phương trình đường tròn gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– gồm phương pháp giải Bài tập Tìm tham số m để thỏa mãn phương trình đường tròn.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 10 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Tìm tham số m để thỏa mãn phương trình đường tròn.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập Tìm tham số m để thỏa mãn phương trình đường tròn (ảnh 1)

TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Phương trình đường tròn ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ có thể viết dưới dạng

$x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$

trong đó $c = a^{2} + b^{2} - R^{2} .$

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ là phương trình của đường tròn $(C)$ khi $a^{2} + b^{2} - c > 0.$ Khi đó, đường tròn $I (a; b),$ có tâm bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c} .$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0 (1)$ . Điều kiện để $(1)$ là phương trình đường tròn là:

A. $a^{2} - b^{2} > c$ . B. $a^{2} + b^{2} > c$ . C. $a^{2} + b^{2} < c$ . D. $a^{2} - b^{2} < c$ .

Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $4 x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0.$ B. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

C. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0.$ D. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0.$

Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 9 = 0.$ B. $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 13 = 0.$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x - 4 y - 6 = 0.$ D. $5 x^{2} + 4 y^{2} + x - 4 y + 1 = 0.$

Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $x^{2} + y^{2} - x - y + 9 = 0$ . B. $x^{2} + y^{2} - x = 0$ .

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x y - 1 = 0.$ D. $x^{2} - y^{2} - 2 x + 3 y - 1 = 0.$

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn?

A. $x^{2} + y^{2} - x + y + 4 = 0.$ B. $x^{2} + y^{2} - 100 y + 1 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 = 0.$ D. $x^{2} + y^{2} - y = 0.$

Câu 6. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 m x + 2 (m - 1) y + 2 m^{2} = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của $m$ để là phương trình đường tròn.

A. $m < \frac{1}{2}$ . B. $m \leq \frac{1}{2}$ . C. $m > 1$ . D. $m = 1$ .

Câu 7. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của $m$ để $(1)$ là phương trình đường tròn.

A. $m \in ℝ .$ B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$ D. $m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty) .$

Câu 8. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0 (1)$ . Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên dương không vượt quá 10 để $(1)$ là phương trình của đường tròn?

A. Không có. B. $6$ . C. $7$ . D. $8$ .

Câu 9. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + m = 0 (1)$ . Tìm điều kiện của $m$ để $(1)$ là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

A. $m = 4$ . B. $m = 8$ . C. $m = - 8$ . D. $m = - 4$ .

Câu 10. Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0 (1)$ . Với giá trị nào của $m$ để $(1)$ là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. $m = 2.$ B. $m = - 1.$ C. $m = 1.$ D. $m = - 2.$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy