Giải hệ phương trình ba ẩn với hệ số tường minh

Tài liệu Giải hệ phương trình ba ẩn với hệ số tường minh gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải Giải hệ phương trình ba ẩn với hệ số tường minh

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Giải hệ phương trình ba ẩn với hệ số tường minh

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BA ẨN VỚI HỆ SỐ TƯỜNG MINH

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

–   Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là $ax+by+cz=d,$

  trong đó $x,y,z$ là ba ẩn; $a,b,c,d$ là các hệ số và $a,b,c$ không đồng thời bằng 0

–   Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác là $\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ b_{2}y+c_{2}z=d_2{c}_{3}z=d_3\end{array}\right.\mathit{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{0.5em}\hspace{1em}}\left(1\right)$

Cách giải: Từ phương trình cuối của hệ (1) ta tính được z thay vào phương trình thứ hai tính được y rồi thay vào phương trình đầu tính được x

–   Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là $\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}\right.\mathit{\hspace{1em}\hspace{0.5em}\hspace{1em}}\left(2\right)$

Trong đó $x,y,z$ là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.Mỗi bộ ba số $(x_0;y_0;z_0)$ nghiệm đúng của ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (2)

Cách giải: Bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế, khử bớt ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác.

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x–y–z=–1\\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}7y–z=5\\ \begin{array}{c}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2z=4\end{array}\end{array}\right.$ có nghiệm là:

A.  (2;1;2)                       B. (-2;-1;-2)                     C. (-2;-1;2)             D. (2;-1;-2) 

Lời giải

Chọn A.

Giải tự luận:

Từ phương trình cuối suy ra z = 2 thay giá trị này của z vào phương trình thứ hai, ta được y = 1.Cuối cùng, thay các giá trị của z, y và  vừa tìm được vào phương trình đầu ta tìm được x = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x;y;z\right)=(2;\mathrm{\hspace{0.17em}1};\mathrm{\hspace{0.17em}2})$

Giải trắc nghiệm:

Bấm máy tính  Chọn A.

Xem thêm