Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Giáo án Toán học 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: – HS nêu lên được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức.
– Biết cách nhân 2 đa thức một biến đ sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )
3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
– Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: – Năng lực tính toán
B. CHUẨN BỊ
– GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?, máy tính bỏ túi; . . .
– HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
– Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
.C. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
Viết kết quả phép tính sau:
(a + b + 5)2
Tính: a2 + b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
3. Bài mới:
|
1. KHỞI ĐỘNG ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. 1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét. GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. |
||
|
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC |
||
|
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (8 phút). – Treo bảng phụ nội dung ?1 – Hãy nêu cách tính bài toán. – Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả (a + b)3 = ? – Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? – Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. – Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2 |
– Đọc yêu cầu bài toán ?1 – Ta triển khai (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 rồi sau đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả. – Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3 – Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. |
4. Lập phương của một tổng. ?1 Ta có: (a + b)(a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + 2ab2 + a2b + ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3 ( 4) ?2 Giải Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. |
|
Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút). – Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng. – Hãy vận dụng vào giải bài toán. – Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. |
– Công thức tính lập phương của một tổng là: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3AB2 + b3 – Thực hiện lời giải trên bảng. – Lắng nghe và ghi bài. |
Áp dụng. a) (x + 1)3 Tacó: (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 Ta có: (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 |
|
Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu. (8 phút). – Treo bảng phụ nội dung ?3 – Hãy nêu cách giải bài toán. – Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? – Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời – Hướng dẫn cho HS cách phát biểu – Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 |
– Đọc yêu cầu bài toán ?3 – Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng. – Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (A – B)3 = a3 – 3A2b + 3AB2 – B3 – Phát biểu bằng lời. |
5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a + (-b)]3= a3 – 3A2b + 3ab2 – b3 Vậy (A – B)3= a3 – 3A2b + 3ab2 – b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A – B)3 = a3 – 3A2b + 3AB2 – b3 ( 5) ?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu thức thứ hai. |
|
Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. (7 phút). – Treo bảng phụ bài toán áp dụng. – Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? – Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b. – Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. – Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng? – Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3 ? |
– Đọc yêu cầu bài toán. – Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. – Thực hiện trên bảng theo yêu cầu. – Lắng nghe và ghi bài. – Khẳng định đúng là 1, 3. – Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 |
Áp dụng.
b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x + 1)3 = (1 + x)3 |
|
3. LUYỆN TẬP |
||
|
Bài tập 2/17 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bài Nhiệm vụ của HS: + Đọc kỹ – Suy nghĩ trả lời theo nhóm. + Đại diện lời giải. GV hỗ trợ. ? Để biết khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai em làm như thế nào? ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3 GV chốt cách làm – Lưu ý (A – B)2 = (B – A)2 và (A – B)3 ≠ (B – A)3 Bài tập 3/17 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Phân tích đầu bài. + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng. Bài tập 5/14 – SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Trình bày lời kết quả. GV chốt lại cách làm. |
– Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. – Lắng nghe và vận dụng. |
Bài tập 2/17 – SHD: Bài tập trắc nghiệm (1) Đúng (2) Sai vì: A3 = -(- A)3 (3) đúng (4) Sai Bài tập 3/17 – SHD: Tính a) (2y – 1)3 = 8y3 – 12y2 + 6y – 1 b) (3x2 + 2y)3 = 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3
Bài tập 5/14 – SHD: a) -(x – 1)3 b) (4 – x)3 |
|
4. VẬN DỤNG |
||
|
GV giao học sinh về nhà thực hiện * Học thuộc 5hđt đã học và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: Viết các biểu thức đó dưới dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu rồi thay các giá trị đã cho vào tính cho nhanh. * Đọc trước bài những hđt đáng nhớ tiếp theo. |
* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng |
|
|
5. MỞ RỘNG – Làm bài 29 trang 14 + HS điền vào bảng
|
||
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
– Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
– Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
– Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).
Xem thêm